Usando o método do ângulo do lado do lado de provar triângulos congruentes

O SAS (Side-Ângulo-lateral) postular estados que se dois lados e o ângulo incluído de um triângulo são congruentes com dois lados e o ângulo incluído de mais um triângulo, em seguida, os triângulos são congruentes. (O ângulo incluído é o ângulo formado pelos dois lados.) A figura a seguir ilustra este processo.

Confira o postulado SAS em ação:

Quando triângulos sobrepostos turvar a sua compreensão de um diagrama de prova, tentar redesenhar o diagrama com os triângulos separados. Fazer isso pode lhe dar uma ideia mais clara de como os triângulos&rsquo- lados e os ângulos referem-se uns aos outros. Concentrando-se em seu novo diagrama pode torná-lo mais fácil de descobrir o que você precisa fazer para provar que os triângulos congruentes. No entanto, você ainda precisa usar o diagrama original para entender algumas partes da prova, então use o segundo diagrama como uma espécie de ajuda para obter um melhor controle sobre o diagrama original.

A figura acima mostra o que este diagrama prova parece com os triângulos separados.

Olhando para a figura, você pode ver facilmente que os triângulos são congruentes (eles&rsquo-re imagens de espelho um do outro).

Então, usando ambos os diagramas, aqui&rsquo-s um plano de jogo possível:

• Determinar quais postulado triângulo congruente é provável que seja o bilhete para provar os triângulos congruentes. Você sabe que você tem que provar os triângulos congruentes, e um dos Givens é de cerca de ângulos, de modo SAS parece um candidato melhor do SSS (Side-Side-Side) para a razão final da prova. (Você don&rsquo-t tem que descobrir isso agora, mas&não rsquo-S é uma má idéia ter pelo menos um palpite sobre a razão final.)

• Olhe para os Givens e pensar sobre o que eles dizem sobre os triângulos.

  

  marcas de escala colocar na figura para mostrar essa congruência.

• Encontrar o par de ângulos congruentes. Olhe para a figura novamente. Se você pode mostrar que o ângulo X é congruente com ângulo Q, você&rsquo-ll tem SAS. Você vê onde ângulo X eo ângulo Q encaixar-se no diagrama original? Note que eles&rsquo-re os suplementos de ângulo 1 e ângulo 2. Que o faz. Ângulos 1 e 2 são congruentes, para que seus suplementos são congruentes também. (Se você preencher os números, você pode ver que se o ângulo 1 e ângulo 2 são ambos 100 °, ângulo Q eo ângulo X ambos seriam 80 °).

Aqui&rsquo-s a prova formal:

declaração 1:

Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

Motivo da declaração 2: Definição de triângulo isósceles.

Instrução 3:

Motivo da declaração 3: Dado.

declaração 4:

Motivo da declaração 4: Se um segmento é adicionado a dois segmentos congruentes, então as somas são congruentes.

Instrução 5:

Motivo da declaração 5: Dado.

declaração 6:

Motivo da declaração 6:Se dois ângulos são complementares a outros dois ângulos congruentes, então eles&rsquo-re congruente.

declaração 7:

Motivo da declaração 7: SAS (utilizando linhas 2, 6, e 4)