Usar a lei dos cossenos com um triângulo

A lei dos cossenos vem a calhar quando você tem dois ou mais lados de um triângulo - como em situações de SSS e SAS - e precisa usar trigonometria para encontrar as medidas das outras três partes. Quando você tem dois lados, é necessário o ângulo entre eles. Se o ângulo não é entre os dois lados, então você tem o caso ambígua, SSA. Embora tal situação não é impossível, você deve lidar com isso com cuidado.

A lei dos cossenos tem três versões diferentes que você pode usar dependendo de quais partes do triângulo você tem medidas para. Observe o padrão: Os quadrados dos três lados aparecem nas equações, juntamente com o co-seno do ângulo oposto de um dos lados - o lado definido igual ao resto das coisas.

A lei dos cossenos para triângulo abc com lados uma, b, e c oposto esses ângulos, respectivamente, diz

uma² = b² + c² - 2bc cosUMA

b² = uma² + c² - 2umac cosB

c² = uma² + b² - 2ab cosC

Na planície Inglês, estas equações dizer que o quadrado de um lado é igual aos quadrados dos outros dois lados, somados, menos duas vezes o produto dos dois lados vezes o cosseno do ângulo oposto ao lado que você está resolvendo para. Ufa!