Resolver duas equações lineares de uma só vez em matemática núcleo comum

Video: SISTEMA DE EQUAÇÕES - Método da Adição - Aula 03

No Núcleo Comum matemática, alunos da oitava série escrever e resolver sistemas de equações lineares. Eles usam técnicas simbólicas e soluções aproximadas ler a partir de gráficos. UMA sistema de equações na oitava série é um conjunto de duas equações, cada um usando as mesmas duas variáveis, e a restrição de que os mesmos valores para essas variáveis ​​devem resolver as duas equações.

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Por exemplo, digamos que seu açougue local, vende 90 por cento de carne moída magra por US $ 3,89 por libra e 85 por cento de carne moída magra por US $ 3,79 por libra. Se você deixar X ser o preço por libra de carne magra e puramente y ser o preço por libra de gordura da carne pura, então você pode escrever o seguinte sistema de equações lineares (o colchete à esquerda indica que estas duas equações caminham juntos e que você está interessado em qualquer X e y valores que fazem ambos equações verdadeiras ao mesmo tempo):

Escrevendo um sistema de equações como esta requer a realização de um monte de suposições sobre o mundo real. Por exemplo, você tem que assumir que não existe tal coisa como carne puramente magra e que a loja de carniceiro iria vendê-lo para você. Você também tem que assumir que a carne à terra é feita através da mistura de carne puramente magra juntamente com gordura da carne pura e assim por diante. Lotes de suposições - mas mesmo se estes pressupostos não são todas válidas, a solução matemática para o sistema ainda dá um ponto de partida para falar sobre como essas decisões de preço são tomadas.

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Neste caso, pode ler uma solução aproximada para fora do gráfico na figura observando onde as duas linhas se cruzam entre si. Puramente carne magra deve ser fixado o preço em US $ 4,29 por libra e gordura da carne pura em US $ 0,29 por libra.

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Aqui está uma breve descrição de uma técnica simbólico para resolver este sistema de equações. Imagine que você comprou 1,5 libras de 90 por cento de carne moída magra. Em seguida, a primeira equação nas mudanças do sistema para mostrar que tem 1,35 libras de carne puramente magra, 0,15 libras de gordura da carne pura, e que você pagaria US $ 5,835. O novo sistema de equações parece com isso:

Ambas estas equações envolvem 0,15 libras de gordura da carne pura, o que significa que o custo adicional de 90 por cento de carne moída magra (a 5.835 na equação topo) vem apenas da carne puramente magra adicional. Esta carne puramente magra adicional é metade de uma libra (a diferença entre 0,85 e 1,35 libras). Você pode escrever este novo relacionamento como 0,5X = 2,145 (a meia libra adicional de carne magra puramente custa US $ 2.145). Você pode resolver para X para obter X = 4,29. Isso corresponde ao valor que você pode ver no gráfico. Esse tipo de pensamento se desenvolve na técnica algébrica de eliminação. niveladoras oitava resolver sistemas de equações lineares por eliminação, bem como por trabalhar com gráficos.