Resolver problemas de palavra acto, utilizando um sistema de equações

Resolver problemas de palavra é uma das razões mais comuns para usar um sistema de equações. Por exemplo, alguns problemas de palavra no teste ACT Math que seria difícil abordagem usando uma única variável são relativamente fáceis quando você usa mais de uma variável.

UMA sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que incluem duas ou mais variáveis. Para resolver um sistema de equações, você precisa de uma equação para cada variável no sistema. Isso geralmente significa duas equações e duas variáveis.

Exemplo

Dorian e Micah foram poupar dinheiro de seus empregos de verão. Se Dorian tinha duas vezes mais dinheiro e Micah tinha metade do que, juntos, eles teria $ 2.075. E se Micah tinha duas vezes mais dinheiro e Dorian tinha metade do que, juntos, eles teria $ 2.300. Quanto dinheiro é que Dorian tem?

(A) $ 800

(B) $ 850

(C) $ 900

(D) $ 950

(E) $ 1.000

Você poderia resolver este problema usando apenas uma variável, mas essa abordagem seria complicado e provavelmente levaria a um erro ao longo do caminho. Em vez disso, use duas variáveis, permitindo d dinheiro de igual Dorian e m dinheiro igual de Mica. Configure duas equações como segue:

Video: SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU (Problemas envolvendo Interpretação) | Matemática Show

Para eliminar as fracções, multiplicar ambos destas equações por 2:

Video: Como resolver problemas usando equações do primeiro grau - #1 | Aula do Guto

Este sistema de equações é fácil de resolver utilizando a substituição. Comece por isolando m na primeira equação:

Video: 11 Sistemas de equações de primeiro grau Resolução de problemas aula 10

m = 4150 - 4d

Agora substituir 4.150 - 4d para m na segunda equação, e em seguida, resolva d:

Dorian tem US $ 800, por isso, a resposta correta é Choice (A).