Avaliando integrais duplas

integrais duplos são geralmente integrais definidas, então avaliá-los resulta em um número real. Avaliando integrais duplas é semelhante ao avaliar funções aninhadas: Você trabalha de dentro para fora.

Você pode resolver integrais duplas em duas etapas: primeiro, avaliar a integral interior, e em seguida, conecte desta solução para a integral exterior e resolver isso. Por exemplo, suponha que você deseja integrar o seguinte integral dupla:

Para começar, coloque o integrante interna entre parênteses para que você possa ver melhor o que você está trabalhando com:

Agora se concentrar no que está dentro dos parênteses. No momento, você pode ignorar o resto. A variável de integração é y, assim tratar a variável X como se fosse uma constante, movendo-o fora do integrante:

Note-se que os limites de integração neste integral são funções de X. Assim, o resultado dessa integral definida será também uma função de X:

Video: Grings - Integrais duplas Determinação da região de integração aula 2

Agora ligar esta expressão para o integral exterior. Em outras palavras, substituí-lo para o que está dentro dos parênteses:

Video: Me Salva! ITD04 - Integral Dupla iterada - Invertendo os limites de integração exemplo 1

Avalie esta integral como de costume: