Saber quando a integrar por partes

É importante reconhecer quando integração por partes é útil. Para começar, aqui estão dois casos importantes quando integração por partes é definitivamente o caminho a percorrer:

• A função ln logarítmica X

  Video: Me Salva! INT25 - Integração por Partes: u.dv

• Os primeiros quatro funções trigonométricas inversas (arcsin X, arccos X, arctan X, e arccot X)

Para além destes casos, a integração por partes é útil para integrar o produto de mais de um tipo de função ou classe de função. Por exemplo:

Video: Grings - Integral por Partes - aula 1

• X ln X

• X arcsec X

• X² pecado X

• 
  
  
  

  e^X cos X

Observe que em cada caso, você pode reconhecer o produto de funções porque a variável X aparece mais de uma vez na função.

Video: Como diferenciar una integral por sustitución de una por partes

Sempre que você se depara com a integração do produto de funções, considere a substituição de variáveis ​​antes de pensar em integração por partes. Por exemplo, X cos (X²) É um trabalho para a substituição de variáveis, não integração por partes.

Quando você decidir usar a integração por partes, a próxima pergunta é como dividir a função e atribuir as variáveis você e dv. Felizmente, um mnemônico útil existe para tomar essa decisão: euovely Euntegrals UMAré Terrific, que significa euogarithmic, Eunverse trig, UMAlgebraic, Tequipamento. (Se preferir, você também pode usar o mnemônico euousy Euntegrals UMAré Terrible). Sempre escolher o primeiro função nesta lista como o fator para definir igual a você, e, em seguida, definir o resto do produto (incluindo dx) igual a dv.

Você pode usar a integração por partes para integrar qualquer uma das funções listadas na tabela.

Quando você está integrando por partes, aqui é a regra mais básica ao decidir qual prazo para integrar e que a diferenciar: se você só sabe como integrar apenas um dos dois, que é o que você integrar!