Utilizando linhas e planos perpendiculares e paralelas em uma prova
Video: Geometria Plana: Paralelismo Entre Retas no Plano (Aula 2)
Conteúdo
Quando linhas e planos são paralelos e perpendiculares, eles têm algumas propriedades interessantes. Você pode usar algumas dessas propriedades em provas em 3-D que envolvem conceitos 2-D, como provando que você tem um quadrilátero particular ou provando que dois triângulos são semelhantes.
Video: MATEMÁTICA: Qual a diferença entre retas perpendiculares e retas ortogonais?
- Três planos paralelos: Se dois planos são paralelos ao mesmo plano, em seguida, eles são paralelos uns aos outros.
- Duas linhas paralelas e um plano:
- Se duas linhas são perpendiculares ao mesmo plano, então eles são paralelos uns aos outros.
- Se um plano é perpendicular a uma das duas linhas paralelas, em seguida, que é perpendicular ao outro.
E aqui está um teorema que você precisa para o problema do exemplo que se segue.
Um plano que intersecta dois planos paralelos: Se um plano intercepta dois planos paralelos, em seguida, as linhas de intersecção são paralelos. Nota: Antes de usar este teorema em uma prova, você geralmente tem que mostrar que o plano que corta os planos paralelos é, de fato, um avião.
Aqui está o diagrama de prova.
Aqui está a prova final:
