Compreender o teorema binomial
UMA binômio
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Expandindo muitos binômios leva um bastante extensa aplicação da propriedade distributiva e um pouco de tempo. Multiplicando dois binómios é fácil se você usar o método FOLHA, e multiplicando três binômios não é preciso muito mais esforço. Multiplicando dez binômios, no entanto, leva tempo suficiente para que você pode acabar por desistir curto do ponto médio. E se você cometer um erro em algum lugar ao longo da linha, que snowballs e afeta cada etapa posterior.
Portanto, no interesse da economia de bushels de tempo e energia, aqui é o teorema binomial. Se você precisa encontrar toda a expansão para um binomial, este teorema é a melhor coisa desde o pão fatiado:
Esta fórmula dá-lhe uma visão muito abstrata de como multiplicar um binômio n vezes. É muito difícil de ler, na verdade. Mas esta forma é a forma como o livro mostra a você.
Video: Matemática Discreta - Teorema Binomial - Equipe DUBITA - prof. Frederico Luís Cabral
Felizmente, o uso real desta fórmula não é tão difícil quanto parece. Cada
vem de uma fórmula de combinação e dá-lhe os coeficientes para cada termo (eles são às vezes chamado coeficiente binomial).
Por exemplo, para encontrar (2y - 1)4, você começa o teorema binomial, substituindo uma com 2y, b com -1, e n com 4 a começar:
Você pode então simplificar a encontrar a sua resposta.
Video: Probabilidade - Lei Binomial da Probabilidade - Aula 93
O teorema binomial parece extremamente intimidante, mas torna-se muito mais simples se você dividi-la em etapas menores e examinar as partes. Há algumas coisas a ter em conta para que você não ficar confuso ao longo do caminho- depois de ter toda esta informação endireitou, sua tarefa vai parecer muito mais gerenciável:
Os coeficientes binomial
não serão necessariamente os coeficientes em sua resposta final. Você está aumentando cada monomial a uma potência, incluindo quaisquer coeficientes ligados a cada um deles.
O teorema é escrito como a soma de dois monômios, por isso, se sua tarefa é expandir as differenceof dois monômios, os termos em sua resposta final deve alternar entre números positivos e negativos.
O expoente do primeiro monomial começa às n e diminui por 1 com cada termo sequencial até que atinja 0 no último termo. O expoente do segundo monomial começa em 0 e aumenta por um de cada vez, até que ele atinja n no último prazo.
Os expoentes dos dois monômios adicionar n - a menos que os monômios mesmos também são levantados para poderes.