Sine expressa em termos de cotangent

Mesmo que cada função trigonometria é perfeitamente maravilhoso, ser capaz de expressar cada função trig em termos de uma das outras cinco funções trigonométricas é frequentemente a sua vantagem. Por exemplo, você pode ter alguns termos de seno em uma expressão que você quer expressar em termos de co-tangente, de modo que todas as funções corresponder, tornando mais fácil para resolver a equação.

Para escrever a função seno em termos de co-tangente, siga estes passos:

Comece com a identidade relação envolvendo seno, cosseno e tangente, e multiplicar cada lado por cosseno para obter o sine sozinho na esquerda.

Video: Example: Trig to solve the sides and angles of a right triangle | Trigonometry | Khan Academy

A tangente identidade proporção igual sine sobre cosseno.

Substitua cosseno com a sua função recíproca.

Sine em termos de tangente e secante.

Resolver a identidade de Pitágoras tan2&teta- + 1 = seg2&teta- para secante.

Resolvendo a identidade de Pitágoras quadrado tangente mais um é igual ao quadrado secante.

Substituir o secante na equação sine.



Substituindo a secante na equação sine.

Substituir todas as tangentes com um sobre o recíproco para tangente (que é co-tangente) e simplificar a expressão.

Expressando o seno em termos de co-tangente.

O resultado é um fracção complexo - tem frações tanto o numerador eo denominador - por isso vai olhar muito melhor se você simplificá-lo.

  • Reescrever a parte sob o radical como uma única fracção e simplificá-lo tirando a raiz quadrada de cada parte.

    Video: Taylor series | Chapter 10, Essence of calculus

    Simplifique a expressão do seno em termos de co-tangente.

  • Multiplique o numerador pelo recíproco do denominador.

    Fórmula para seno em termos de co-tangente.

    Voilà - você tem sine em termos de co-tangente.


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