Como calcular a rotação de um electrão em um átomo de hidrogénio
Ao calcular o spin de um elétron em um átomo de hidrogênio, o que você precisa para permitir o spin do elétron, que fornece estados quânticos adicionais. Dada a seguinte equação, onde a função de onda do átomo de hidrogénio é um produto de partes radiais e angulares,
Conteúdo
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você pode adicionar uma parte rotação, correspondente ao spin do elétron, onde s é o de spin do electrão e ms é o z componente do spin:
A parte rotação da equação pode ter os seguintes valores:
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Conseqüentemente,
torna-se agora
E esta função de onda pode assumir duas formas diferentes, dependendo ms, como isso:
Video: Velocidade angular
Na verdade, você pode usar a notação rotação, onde
Por exemplo, para
você pode escrever a função de onda como
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E para
você pode escrever a função de onda como
O que isso faz com a degenerescência energia? Se você incluir o spin do elétron, existem dois estados de spin para cada estado
de modo a degenerescência se torna
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Então, se você incluir o spin do elétron, a degenerescência de energia do átomo de hidrogênio é 2n2.
Na verdade, você pode até mesmo adicionar o spin do próton para a função de onda (embora as pessoas não costumam fazer isso, porque o spin do próton interage fracamente com campos magnéticos aplicados ao átomo de hidrogênio). Nesse caso, você tem uma função de onda que se parece com o seguinte:
Onde se é o de spin do electrão, mse é o z componente de rotação do elétron, sp é o spin do próton, e msp é o z componente de rotação do próton.
Se você incluir o spin do próton, a função de onda pode agora ter quatro formas diferentes, dependendo ms, como isso:
A degeneração deve agora incluir rotação do próton, de modo que é um fator de quatro para cada
