Representar graficamente uma função piecewise

Uma função seccionalmente consiste em duas ou mais regras de função (funções) equações reunida (listados separadamente para diferentes X

Uma mudança na equação função ocorre para valores diferentes no domínio. Por exemplo, você pode ter uma regra para todos os números negativos, uma outra regra para números maiores que três, e uma terceira regra para todos os números entre essas duas regras.

funções segmentadas têm o seu lugar em situações onde você não deseja usar a mesma regra para todos ou tudo. Se um restaurante cobrar uma 3-year-old a mesma quantidade para uma refeição como ele faz um adulto? Você coloca na mesma quantidade de roupa quando a temperatura é de 20 graus como você faz em um clima mais quente? Não, você coloca regras diferentes em situações diferentes. Em matemática, a função piecewise permite regras diferentes para aplicar a números diferentes no domínio de uma função.

O seguinte é um exemplo de uma função seccionalmente:

Video: Gráficos de funções definidas por partes

Com esta função, você usa uma regra para todos os números menores ou iguais a -2, outra regra para números entre -2 e 3 (incluindo a 3), e uma regra final para números maiores do que 3. Você ainda tem apenas uma saída valor para cada valor de entrada. Por exemplo, digamos que você quer encontrar os valores dessa função para X igualando -4, -2, -1, 0, 1, 3 e 5. Observe como você usa as regras diferentes, dependendo do valor de entrada:

Video: Cálculo 2 (Aula 7) - Determinar o domínio de uma função e representá-lo graficamente

A figura mostra o gráfico da função por partes com estes valores de função.

Observe as três seções diferentes para o gráfico. A curva de esquerda e da linha do meio não ligar, porque existe uma descontinuidade quando X = -2. Uma descontinuidade ocorre quando uma lacuna ou buraco aparece no gráfico. Além disso, observe que a linha esquerda caindo em direção ao X-eixo termina com um ponto sólido, e a secção do meio tem um círculo aberto logo acima dele. Esses recursos preservar a definição de uma função - apenas uma saída para cada entrada. O ponto diz-lhe para usar a regra do lado esquerdo quando X = -2.

Video: Fórmula de função definida por partes a partir de um gráfico

A seção intermediária conecta no ponto (3, 2) porque a regra do lado direito fica muito, muito perto do mesmo valor de saída como a regra no meio quando X = 3. Tecnicamente, você deve chamar tanto um círculo vazio e um ponto, mas você realmente não pode manchar esta funcionalidade só de olhar para ele.