Como limites trabalhar com funções

Nem toda função é definida em cada valor de x.

funções racionais, por exemplo, são indefinidos se o denominador da função é 0. Você pode usar um limite (Que, se existir, representa um valor que a função tende a aproximar-se como a variável independente se aproxima de um determinado número) a olhar para uma função para ver o que seria fazer se pudesse.

Para fazer isso, você tomar um olhar para o comportamento da função como a variável X aproxima-se do valor indefinido (s). Por exemplo, esta função é indefinido em X = 3:

Você pode olhar para os valores de f(X) em X = 2, X = 2,9, X = 2,99, X = 2,999, e assim por diante. Então você pode olhar para os valores de f(X) De novo a partir do outro lado; X = 4, X = 3,1, X = 3,01, e assim por diante. Todos estes valores de f(X) São definidos, exceto para X = 3.

Para expressar um limite em símbolos, você escreve

que é lido como “o limite como X abordagens c do f(X) é EU.” eu é o limite que você está procurando. Para o limite de uma função de existir, o limite esquerdo e limite direito deve ambos existir e ser igual:

• UMA limite esquerdo do (X) É o valor que f(X) Está se aproximando quando X abordagens n a partir de valores inferior a c (A partir da esquerda, lado do gráfico).

  Video: Me Salva! LIM08 - Limites de funções definidas por partes

• UMA limite direito do f(X) É o oposto, exata, é o valor que f(X) Está se aproximando quando X abordagens c a partir de valores superiores a c (Da direita; lado do gráfico).

Se, e somente se, a esquerda; limite mão é igual a direita; limite lado, você pode dizer que a função tem um limite para esse valor particular de c.

Matematicamente, você deixaria f ser uma função e deixe c e eu Ser números reais. Então

exatamente quando

Video: Cálculo 1 - Limite - Limite De Uma Função

Na linguagem do mundo real, esta configuração significa que se você tomou dois lápis, um em cada mão, e começou a rastrear ao longo do gráfico da função em medidas iguais, os dois lápis teria de cumprir em um ponto no meio, a fim de o limite de existir. (A figura mostra que, embora a função não é definido em X = 3, o limite existe como X 3. abordagens)

Para funções que são bem ligada, os lápis sempre atender, eventualmente, em um local particular (em outras palavras, um limite sempre existe). No entanto, às vezes eles não (como você vê na figura como X abordagens -5). o popular função unidade passo- é definido como f(X) = 0 para

e f(X) = 1 para X gt; 0. Se você chamar essa função, você vê um salto passo unidade em X = 0.