Resolver equações racionais usando seu lcd

Video: EQUAÇÕES IRRACIONAIS | Matemática Show

Qualquer equação com um ou mais termos racionais (ou fracções) é uma equação racional. Embora estas equações nem sempre são fáceis de manusear, você pode transformá-los em equações de segundo grau por encontrar o seu mínimo denominador comum, ou LCD.

Para resolver uma equação racional com o LCD, você encontrar um denominador comum, escreva cada fração com denominador comum que, em seguida, multiplicar cada lado da equação por esse mesmo denominador para obter uma equação quadrática agradável.

equações de segundo grau pode ter duas soluções, de modo que eles apresentam mais oportunidades para soluções de estranhos. Fique atento!

Ao quebrar esta abordagem nas seguintes etapas você pode resolver assustador-olhando equações racionais como este:

1. Encontrar um denominador comum para todos os termos na equação.

   Neste exemplo, o denominador comum de todas as três fracções na equação consiste no produto de todos os factores em três denominadores, 20 (X - 2).

   Cada um dos denominadores tem de ser capazes de se dividir no denominador comum uniformemente. Em outras palavras, o LCD é um múltiplo de cada um dos denominadores originais. Para resolver esta equação, 20 (X - 2) é o denominador comum, porque é um múltiplo de 4 - você multiplicar por 5 (X - 2) para obter it-é um múltiplo de (X - 2) - você multiplicar por 20 para obter ele- e é um múltiplo de 5 - você multiplicar por 4 (X - 2) para obtê-lo. Todos os três denominadores dividir este produto uniformemente.

   Video: Equações racionais

2. Escrever de cada fracção com o denominador comum.

   Video: Matematica Básica - Aula 37 - Equações Irracionais

   Multiplique cada um dos termos da equação original por algum valor para que, depois da multiplicação, cada termo resultante tem o mesmo denominador - o LCD você é tão Amante de:

   

   O “algum valor” é igual a um, porque cada uma das fracções multiplicando os termos é o mesmo em que o numerador e denominador.

   Agora, multiplicando cada fração e simplificando,

   

3. 
   
   
   

   Multiplicar cada um dos lados da equação por esse mesmo denominador.

   Isso reduz cada termo e se livrar dos denominadores:

   

   Agora simplificar o que sobrou.

   

4. Resolver a nova equação.

   Ao concluir as etapas anteriores, você tem produzido uma equação quadrática. Para resolvê-lo, você pode fator ou usar a fórmula quadrática. Esta equação factores em (9X + 2) (X - 7) = 0.

   Depois de factoring, você define cada fator igual a zero e resolver para X. quando 9X + 2 = 0,

   

   e quando X - 7 = 0, X = 7.

   Video: Me Salva! PRC11 - Funções polinomiais

5. Confira suas respostas para evitar soluções estranhas.

   Certifique-se de que ambas as soluções funcionam na equation- um original ou ambos podem ser soluções estranhas.

   A indicação mais comum que você tem uma solução estranha é que você acaba com um zero no denominador depois de substituir todas as variáveis ​​com essa resposta. Ocasionalmente, você tem uma equação de “nonsense”, como 4 = 7 ao verificar - e que lhe diz que a solução é estranho - mas esses são casos muito especiais. Você deve sempre verificar suas respostas após a resolução de equações. Certifique-se de que o valor (s) você encontra criar afirmações verdadeiras.

   

   Ao substituir a X na equação original com as duas soluções, ambos trabalham.