Usando a distribuição t para calcular intervalos de confiança

Use o t-tabela como necessário e a seguinte informação para resolver os seguintes problemas: O comprimento médio da população de todos os parafusos ser produzidos por um certo fábrica está orientada para ser

Suponha que você não sabe o que o desvio padrão populacional é. Desenhar uma amostra de 30 parafusos e calcular o seu comprimento significativo. A média para a sua amostra é de 4,8, e o desvio padrão de sua amostra (s) É de 0,4 centímetros.

Exemplos de perguntas

1. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média da população? Arredondar a sua resposta a duas casas decimais.

   Responda: (4,65, 4,95)

   A fórmula para o intervalo de confiança para uma média da população, usando o t-distribuição, é

   

   Neste caso, a média da amostra,

   

   4.8- é o desvio padrão da amostra, s, é 0,4- o tamanho da amostra, n, é de 30 e os graus de liberdade, N - 1, é 29. Isso significa t_{n - 1} = 2,05.

   Agora, ligue nos números:

   

   
   
   
   

   Arredondado para duas casas decimais, a resposta é 4,65 a 4,95.

2. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a média da população? Arredondar a sua resposta a duas casas decimais.

   Responda: (4,68, 4,92)

   A fórmula para o intervalo de confiança para uma média da população, usando o t-distribuição, é

   

   Neste caso, a média da amostra,

   

   4.8- é o desvio padrão da amostra, s, é 0,4- o tamanho da amostra, N, é 30 e os graus de liberdade, n - 1, é 29. Isso significa que tn - 1 = 1,70.

   Agora ligue nos números:

   

   Arredondado para duas casas decimais, a resposta é 4,68 a 4,92.

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