Utilizando o teste de ordem n-prazo para divergência
o nteste th-prazo para a divergência é um teste muito importante, pois permite identificar lotes de série como divergente. Felizmente, é também muito fácil de usar.
Se o limite de sequência {uman} Não é igual a 0, então a série Σ uman é divergente.
Para mostrar-lhe porque este teste funciona, a seguinte seqüência satisfaz a condição necessária - isto é, uma sequência que não se aproxima 0:
Observe que o limite da seqüência é 1 em vez de 0. Então aqui está a série relacionada:
Por causa desta série é a soma de um número infinito de termos que são muito perto de 1, que produz naturalmente a uma soma infinita, de modo que é divergente.
O facto de que o limite de uma sequência {uman} é igual a 0 não implica necessariamente que a série Σ uman é convergente.
Por exemplo, a sequência de harmónica
se aproxima de 0, mas a série harmônica
é divergente.
Ao testar para a convergência ou divergência, sempre realizar a nteste th prazo primeiro. É um teste simples, e abundância de professores teste para ele em exames porque é fácil de grau, mas ainda pega o aluno incautos. Lembrar: Se a sequência de definição de uma série não se aproxima 0, a série diverges- caso contrário, você precisa para passar para outros testes.