Como encontrar o limite de uma função graficamente

Quando você está dado o gráfico de uma função e seu professor de pré-cálculo pede para você encontrar o limite, você lê valores do gráfico - algo que você tem feito desde que você aprendeu o que um gráfico foi! Se você está procurando um limite a partir da esquerda, você seguir essa função a partir da esquerda, lado em direção à X

valor em questão. Repita este processo a partir da direita para encontrar a direita; limite mão. Se o y valor que está sendo abordado a partir da esquerda é o mesmo que o y-valor que está sendo abordado a partir da direita (se os lápis atender?), que y valor é o limite. Porque o processo de gráfica de uma função pode ser longo e complicado, você não deve usar a abordagem de gráficos, a menos que você foi dado o gráfico.

Por exemplo, encontrar

Video: CÁLCULO I #3 - LIMITES ATRAVÉS DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES - Questões Resolvidas de Limites

na figura anterior.

Você pode ver que, como o X-valor se aproxima e mais perto de 1, o valor da função f(X) Se aproxima 6. E, de fato, quando X recebe a -1, o valor da função de verdade é 6! Tecnicamente, porém, tendo f(-1) = 6 não é necessária, a fim de dizer que o limite é de 6- a função poderia ter um furo em que nesse ponto, e o limite ainda seria 6! Veja o exemplo a seguir:

No gráfico, você pode ver um buraco na função em X = 3, o que significa que a função não está definida - mas isso não significa que você não pode declarar um limite. Se você olhar para os valores da função a partir da esquerda,

e da direita,

Video: LÍMITES A PARTIR DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

você vê que o y valor se aproxima 3. Então você diz que o limite da função como X aproxima 3 é 3.

Você pode ver que a função tem uma assíntota vertical em X = -5. A partir da esquerda, a função se aproxima do infinito negativo, uma vez que se aproxima X = -5. Você pode expressar esta matematicamente como

Da direita, a função se aproxima do infinito, uma vez que se aproxima X = -5. Você escreve esta situação como

Portanto, o limite não existe neste valor, porque a esquerda; limite mão é infinito negativo, mas a direita; limite mão é infinito.

Para uma função de ter um limite, os limites esquerdo e direito deve ser o mesmo. Uma função pode ter um buraco no gráfico a uma determinada X valor, mas o limite como X abordagens este valor ainda pode existir, como