Como resolver um problema limite de plug-and-chug

Alguns problemas de limite, como problemas de plug-and-chug, são muito fáceis de resolver. Basta ligar o número de seta para a função limite, e se os resultados de computação em um número, que é a sua resposta (mas veja o seguinte aviso). Por exemplo,

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(Não se esqueça que, para que esse método funcione, o resultado que você começa depois de ligar deve ser um número comum, não infinito ou infinito negativo ou algo que é indefinido.)

Se você está lidando com uma função que é contínua em todos os lugares (como o que neste exemplo) ou uma função que é contínua em todo o seu domínio, este método irá funcionar sempre. Esses são bem duh limitar os problemas, e, para ser sincero, não há realmente nenhum ponto para eles. O limite é simplesmente o valor da função. Se você está lidando com qualquer outro tipo de função, este método só irá funcionar algumas vezes - continue a ler ...

Cuidado com descontinuidades. O método plug-and-estampido funciona para qualquer tipo de função, incluindo funções segmentadas, a menos que há uma descontinuidade na seta-número de conectar. Nesse caso, se você receber um número depois de ligar, esse número é não o LIMIT- o limite pode igualar algum outro número ou ele pode não existir.

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O que acontece quando ligar lhe dá um número diferente de zero ao longo de zero? Se você conectar o número flecha em um limite como

e você obter qualquer número (diferente de zero) dividido por zero - como

- então você sabe que o limite não existe, em outras palavras, o limite não é igual um número finito. (A resposta poderia ser infinito ou infinito negativo ou apenas um bom e velho “não existe.”)