Coordena ortocentro em um triângulo - questões de geometria prática

Para encontrar o ortocentro

de um triângulo, você precisa encontrar o ponto onde as três alturas do triângulo se cruzam. Nos seguintes questões práticas, você aplicar as fórmulas ponto-inclinação e altitude para fazê-lo.

questões práticas

Use seu conhecimento da orthocenter de um triângulo para resolver os seguintes problemas.

As coordenadas do

estamos UMA (0, 2), B (-2, 6), e C (4, 0). Encontrar as coordenadas do orthocenter deste triângulo.

As coordenadas do

estamos UMA (0, 0), N (6, 0), e D (-2, 8). Encontrar as coordenadas Ofthe orthocenter deste triângulo.

Respostas e explicações

1. (-8, -6)

   o ortocentro de um triângulo é o ponto onde as três alturas do triângulo se cruzam. Uma altitude de um triângulo é perpendicular ao lado oposto. Porque linhas perpendiculares têm inclinações recíprocas negativas, que você precisa saber a inclinação do lado oposto. Aqui é a inclinação da

   

   Video: Geometria Plana: Pontos Notáveis do Triângulo (Aula 7)

   Isto significa que a inclinação da altitude para

   

   Video: Alturas e ortocentro - Triângulos - Matemática

   deve ser 1.

   A fórmula ponto-inclinação de uma linha é y - y₁ = m (X - X₁), Onde m é a inclinação e (X₁, y₁) São as coordenadas de um ponto sobre a linha. Para encontrar o altitude formado quando você se conectar Ponto UMA para

   

   plugar m = -1 e as coordenadas do ponto UMA, (0, 2):

   

   A inclinação da

   

   é

   

   Isto significa que a inclinação da altitude para

   

   A altitude formado quando você se conectar Ponto C, (4, 0), a

   

   é

   

   
   
   
   

   Para encontrar o orthocenter, você precisa encontrar onde estas duas altitudes cruzam. Configurá-los iguais e resolver para X:

   Video: Matemática - Aula 38 - Triângulos - Pontos Notáveis - Parte 1

   

   Agora ligue o X valor em uma das fórmulas de altitude e resolver para y:

   

   Portanto, as altitudes atravessar a (-8, -6).

2. (-2, -2)

   o ortocentro de um triângulo é o ponto onde as três alturas do triângulo se cruzam. Uma altitude de um triângulo é perpendicular ao lado oposto. Porque linhas perpendiculares têm inclinações recíprocas negativas, que você precisa saber a inclinação do lado oposto. Aqui é a inclinação da

   

   Isto significa que a inclinação da altitude para

   

   Video: PONTOS NOTÁVEIS DE UM TRIÂNGULO (4-4) - Ortocentro - Intersecção das Alturas de um Triângulo

   deve ser 1.

   A fórmula ponto-inclinação de uma linha é y - y₁ = m (X - X₁), Onde m é a inclinação e (X₁, y₁) São as coordenadas de um ponto sobre a linha. Para encontrar o altitude formado quando você se conectar Ponto UMA para

   

   plugar m = 1 e as coordenadas de UMA, (0, 0):

   

   Agora, encontrar a equação para a altitude de

   

   A inclinação da

   

   Isto significa que a inclinação da altitude para

   

   A altitude formado quando você se conectar Ponto N, (6, 0), a

   

   Para encontrar o orthocenter, você precisa encontrar onde as duas altitudes cruzam. Configurá-los iguais e resolver para x:

   

   Agora ligue o X valor em uma das fórmulas de altitude e resolver para y:

   y = X

   y = -2

   Portanto, as altitudes atravessar a (-2, -2).