Gráficos de funções trigonométricas em pré-cálculo

Video: Funções Trigonométricas Inversas - Aula 27 - Pré Cálculo

Os gráficos de funções trigonométricas são geralmente facilmente reconhecível - depois que você se familiarizar com o gráfico básico para cada função e as possibilidades de transformações dos gráficos básicos.

Video: Pré-Cálculo 18 - FUNÇÕES: COMPORTAMENTO DO GRÁFICO DE FUNÇÕES OBTIDAS DE OUTRAS

funções trigonométricas são periódica. Ou seja, eles repetem os mesmos valores de função mais e mais, para que seus gráficos repetir a mesma curva mais e mais. O truque é reconhecer quantas vezes essa curva repete e onde um dos gráficos básicos começa para uma determinada função.

Uma característica interessante de quatro das funções trigonométricas é que eles têm asymptotes - aquelas não-real-lá linhas usadas como guias para a forma de uma curva. As funções seno e cosseno não tem assíntotas, porque os seus domínios são todos os números reais. Os outros quatro funções têm assímptotas verticais de marcam onde seus domínios têm lacunas.

Você vai trabalhar com os gráficos de funções trigonométricas das seguintes maneiras:

• Marcação quaisquer intercepta no X-eixo para ajudar gráfico das curvas

• Localizando e desenho em assíntotas verticais para a tangente, cotangente, secante e funções cosecant

• Calculando a mudança no período de uma função com base em alguma transformação

• Ajustando a amplitude do seno ou co-seno quando a curva de base tem um multiplicador

• Fazendo lado se move quando transformações envolvem traduções horizontais

• Movendo funções trigonométricas cima ou para baixo com traduções verticais

Quando representar graficamente funções trigonométricas, alguns desafios incluirão

• Não interpretando mal o período da função trig quando uma transformação envolve uma fração

• Desenho ciclos completos suficientes da curva para mostrar suas características adequadamente

• Marcando os eixos de forma adequada para a situação

• Fazendo uso de interceptações quando eles são úteis em um gráfico

problemas práticos

1. Esboçar o gráfico da função: f(X) = Tan (4X)

   Responda:

   

   A função é dada f(X) = Tan (4X).

   
   
   
   

   utilização f(X) = UMAbronzeadoBx, o período da função é determinada pelas

   

   portanto, o gráfico representa a função tangente padrão, excepto com um período de

   

2. Dê uma regra para as equações das assíntotas. Em seguida, esboçar o gráfico da função: f(X) = 4sec (5X)

   Responda:

   

   

   Usar g(X) = UMApecadoB(X + C) + D, Onde UMA é a amplitude,

   

   é o período, C representa um deslocamento horizontal, e D representa um deslocamento vertical. Para f(X) = 4sec (5X), O período é

   

   O multiplicador 4 traz as curvas superiores para baixo a 4 e as curvas inferiores até -4.

   As assíntotas são encontrados onde o recíproco da secante, f(X) = 4cos (5X), É igual a 0: cos5X = 0 quando

   

   resolvendo para x, divida cada termo por 5 para obter

   

   De locação k ser um inteiro, a regra geral para as equações das assíntotas é