Como alterar o período de um gráfico do seno ou co-seno

o período

dos gráficos-mãe de seno e co-seno 2 é multiplicado por pi, que é uma vez em torno do círculo unitário. Às vezes, em trigonometria, a variável X, não a função, fica multiplicado por uma constante. Esta ação afeta o período do gráfico da função trig.

Por exemplo, f(X) = Sin doisX faz o gráfico se repetir duas vezes na mesma quantidade de tempo-em outras palavras, o gráfico se move duas vezes mais rápido. Pense nisso como fast-encaminhamento de um DVD. Esta figura mostra os gráficos das funções com várias mudanças de período.

Para encontrar o período de f(X) = sin 2x,

Video: Matemática - Aula 76 - Trigonometria - Funções Trigonométricas - Função Seno - Parte 1

e resolver para o período. Nesse caso,

Cada período do gráfico termina ao dobro da velocidade.

Você pode fazer o gráfico de uma função trig mover mais rápido ou mais lento, com diferentes constantes:

• Os valores positivos de período superior a 1 tornar o gráfico se repetir mais e mais freqüentemente.

  Você vê essa regra no exemplo de f(X).

• valores da fração entre 0 e 1 tornar o gráfico se repetir com menor frequência.

  Por exemplo, se

  

  você pode encontrar o seu período, definindo

  
  
  
  

  

  Resolvendo para período você fica

  

  Antes, o gráfico terminado em

  

  Agora ele aguarda para terminar em

  

  que retarda por 1/4.

Você pode ter uma constante negativa multiplicando o período. Uma constante negativa afeta o quão rápido o gráfico se move, mas na direção oposta da constante positiva. Por exemplo, digamos p(X) = Sin (3X) e q(X) = Sin (-3X). O período de p(X) é

Considerando que o período de q(X) é

Video: Trigonometria - Aula 8 (Parte 1) - Função Seno e Cosseno - Prof. Gui

O gráfico de p(X) Se move para a direita do y-eixo, e o gráfico de q(X) Se move para a esquerda. A figura ilustra claramente este ponto. Tenha em mente que estes gráficos representam apenas um período da função. O gráfico realmente se repete em ambas as direções infinitas vezes.

Video: Grings - Aula 3 - Trigonometria - Função seno e cosseno

Não confundir amplitude e período em que graficamente funções trigonométricas. Por exemplo, f(X) = 2 sin X e g(X) = Sin doisX afectar o gráfico de modo diferente: f(X) = 2 sin X faz com que seja mais alto, e g(X) = Sin doisX faz mover-se mais rápido.