Compreendendo as propriedades estatísticas da distribuição normal
Quando você compreender as propriedades da distribuição normal, você vai encontrá-lo mais fácil de interpretar dados estatísticos. Uma variável aleatória contínua X
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Video: Entendendo a curva normal
(Diga “mu”) - e seu próprio desvio padrão, denotada pela letra grega
(Diga “sigma”). Mas não importa o que as suas médias e desvios padrão são, todas as distribuições normais têm a mesma forma básica sino. A figura seguinte mostra alguns exemplos de distribuições normais.
Video: Integral da distribuição normal padrão - Estatística - Cordenadas polares Cálculo
Cada distribuição normal tem certas propriedades. Você pode usar essas propriedades para determinar a posição relativa de qualquer resultado em particular na distribuição, e para encontrar probabilidades. As propriedades de uma distribuição normal, são como se segue:
Sua forma é simétrico (isto é, quando você cortá-la em metade das duas peças são imagens de espelho um do outro).
Sua distribuição tem uma pedra no meio, com caudas indo para baixo e para a esquerda e para a direita.
A média e a mediana são os mesmos e se encontram directamente no meio de distribuição (devido simetria).
Seu desvio padrão mede a distância sobre a distribuição da média para o ponto de inflexão (O local onde a curva muda de uma forma “de cabeça para baixo de taça” para um “direito; lado-se-tigela” forma).
Devido à sua forma original sino, probabilidades para a distribuição normal seguir a regra empírica, que diz o seguinte:
Cerca de 68 por cento dos seus valores estão dentro de um desvio padrão da média. Para encontrar essa variedade, ter o valor do desvio padrão, em seguida, encontrar a média mais este montante, e a média menos este montante.
Cerca de 95 por cento dos seus valores encontram-se dentro de dois desvios padrão da média. (Aqui você tomar 2 vezes o desvio padrão, em seguida, adicioná-lo a e subtrai-lo a partir da média.)
Quase todos os seus valores (cerca de 99,7 por cento deles) encontram-se dentro de três desvios padrão da média. (Leve 3 vezes o desvio padrão e adicioná-lo para e subtrai-lo a partir da média).
Dê uma olhada novamente na figura acima. Para comparar e contrastar as distribuições mostrados na figura, primeiro você ver que eles são todos simétrica com a forma de assinatura sino. Exemplos (a) e (b) têm o mesmo desvio padrão, mas os seus meios são diferentes- o significativo no Exemplo (b) situa-se 30 unidades para a direita da média no Exemplo (a) porque a sua média é de 120 em comparação com 90 . Exemplos (a) e (c) têm a mesma média (90), mas Exemplo (um) tem uma maior variabilidade do que no Exemplo (c) devido à sua maior desvio padrão (30 em comparação com 10). Devido ao aumento da variabilidade, a maioria dos valores no Exemplo (um) situam-se entre 0 e 180 (aproximadamente), enquanto que a maioria dos valores no Exemplo (c) encontram-se apenas entre 60 e 120.
Finalmente, os Exemplos (b) e (c) têm diferentes meios e diferentes desvios padrão entirely- Exemplo (b), tem uma média superior, que se desloca no gráfico à direita, e Exemplo (c) tem um padrão menor deviation- seus valores são dados o mais concentrada em torno da média.
Note-se que a média e o desvio padrão são importantes, a fim de interpretar correctamente números localizados em uma distribuição normal em particular. Por exemplo, você pode comparar onde o valor 120 cai em cada uma das distribuições normais na figura acima. No Exemplo (um), o valor 120 é um desvio padrão acima da média (porque o desvio padrão é 30, obtém 90 + 1 [30] = 120). Assim, nesta primeira distribuição, o valor 120 é o valor máximo para o intervalo em que o meio de 68% dos dados estão localizados, de acordo com a regra empírica.
Video: aula de matemática 12º ano: distribuição normal, propriedades e valores tabelados
No exemplo (b), o valor 120 situa-se na média, em que os valores são mais concentrada. No Exemplo (c), o valor 120 representa a maneira na orla mais à direita, 3 desvios padrão acima da média (porque o desvio padrão este tempo é de 10, obtém 90 + 3 [10] = 120). No Exemplo (c), os valores superiores a 120 são muito pouco provável que ocorra porque estão fora do intervalo em que a média de 99,7% dos valores devem ser, de acordo com a regra empírica.