Como analisar variação normal e probabilidade para seis sigma

Todos os processos e produtos dados em projectos Seis Sigma tem variation- cada ocorrência repetida de qualquer ponto de dados medidos é diferente do exemplo anterior. E como o conjunto de medidas repetidas se acumula, uma forma começa a formar.

dados reais geralmente agrupar em torno de um valor central, e a ocorrência de pontos de dados cada vez mais longe o valor central diminui. Esta configuração é o tipo clássico em forma de sino de variação de executar constantemente de diâmetro.

O modelo normal de representa a densidade de todas as probabilidades para um processo ou produto típico - tudo passado, a corrente, e as ocorrências futuras da característica na sua configuração actual.

O eixo horizontal é dimensionado em unidades de desvio-padrão da distribuição. E, embora a figura mostra apenas a curva do sino de -4 desvios padrão para +4 desvios-padrão, que na verdade se estende ao infinito negativo à esquerda e todo o caminho até o infinito positivo à direita.

O eixo vertical mede a densidade de probabilidade para cada valor de medição a partir do infinito negativo para positivo infinity- o mais elevado da curva de Gauss, maior será a probabilidade do valor correspondente no eixo horizontal que ocorrem.

Observe que a curva normal é sempre positivo-ou seja, seu valor nunca é zero ou negativo. É também perfeitamente symmetrical- se você dobrar a curva em seu pico, as metades direita e esquerda combinar perfeitamente. O valor médio - chamado de μ para o modelo perfeito - ocorre no pico ou o centro do sino.

Video: Grings - cálculo do desvio padrão e da variância aula 6

O desvio padrão - chamado σ para o modelo perfeito - é equivalente à distância horizontal desde o centro da curva (a média, ou μ) para qualquer ponto na curva onde as suas mudanças de forma côncava para a partir convexa. Na Figura 12-1, com a escala horizontal em unidades de desvio padrão, é possível ver que esta distância ocorre nos pontos de medição de -1 e 1.

Um último ponto a notar sobre o modelo normal é que, se você medir a área delimitada pela curva de sino e o eixo horizontal, desde o infinito negativo ao infinito positivo, sempre igual a 1. Ou seja, a área total sob a curva normal representa 100 por cento de todas as possibilidades - com 50 por cento de queda acima da média e 50 por cento abaixo.

Trabalhando do infinito negativo e positivo, se calcular a área sob a curva normal entre desvios padrão -3 e +3, o resultado é 0,997, ou 99,7 por cento dos possíveis resultados para a característica do processo. Mais para dentro, entre -2 e 2 desvios padrão, cerca de 95 por cento de todas as possibilidades são capturados. E 68 por cento de todas as possibilidades situar-se entre -1 e +1 desvios-padrão.

Devido a simetria do modelo normal, você pode usar essas mesmas probabilidades da área para determinar as possibilidades que estão além dos parâmetros. Por exemplo, como 99,7 por cento de todas as possibilidades de resultado mentir entre -3 e +3 desvios-padrão, você sabe que 0,3 por cento de possibilidades deve estar além desvios padrão -3 e +3, com 0,15 por cento menor do que -3 desvios-padrão e 0,15 por cento maior do que +3 desvios-padrão.

E de modo semelhante, porque cerca de 95 por cento de probabilidades situar-se entre -2 e +2 desvios padrão, cerca de 5 por cento de probabilidades deve situar-se além desvios padrão -2 e +2. Em todos esses exemplos, você pode ver que todas as possibilidades sempre combinam-se para 100 por cento.

Pense sobre um caso especial do modelo normal, em que a média é igual a zero (μ = 0) e o desvio padrão é igual a um (σ = 1). A distribuição normal com estes parâmetros exatos é chamado de nenhum padrãordistribuição mal.

Os estatísticos passou muito tempo estudando a distribuição normal padrão. Uma das coisas importantes que eles têm feito é tabular a área sob a curva normal padrão para vários valores de medição.

Os rótulos de linha na extrema esquerda desta tabela normal padrão correspondem a várias distâncias mais ou menos do centro da zero da distribuição normal padrão. Os rótulos de coluna na parte superior linha adicionar uma segunda casa decimal para as distâncias. O conteúdo da célula corresponde à probabilidade de para além da distância especificada.

Como calcular a probabilidade acima ou abaixo de um valor único

Nos ferramentas estatísticas de Six Sigma, você costuma calcular probabilidades usando a tabela normal padrão. Por exemplo, você pode facilmente procurar a área sob a curva normal padrão maior do que 1,24 na tabela.

A probabilidade da mesa é 0,107488. Assim, para uma distribuição normal com média igual a 0 e o desvio padrão de 1, a probabilidade de observar um valor de dados maior do que 1,24 é 0,107488 (10,7 por cento). Devido à simetria do modelo, esta figura é também a probabilidade exata de observar um valor inferior a -1,24.

Mas isso não é tudo! Usando a idéia de probabilidades complementares, você pode calcular a 1 - probabilidade 0,107488 = 0,892512 (89,3 por cento) de observar uma medição inferior a 1,24 (e, inversamente, um 89,3 por cento probabilidade de observar uma medida maior que -1,24). Confira Figura 12-5 para ver estas probabilidades em ação.

Video: Me Passa aí! - ESTATÍSTICA - Variância e Desvio Padrão

Como calcular a probabilidade entre ou fora dois valores

Descobrir probabilidades com valores individuais é relativamente simples. Descobrir o quanto de área (probabilidade) está sob a curva normal padrão entre dois valores finitos só é um pouco mais difícil. Por exemplo, o que é a área sob a curva padrão normal entre os valores do eixo horizontal de 1,87 e 2,05?

Para essa matéria, como diabos você deveria determinar que a área se você só pode olhar para cima um valor de probabilidade na tabela de probabilidade normal padrão de cada vez?

Por outro lado, você tem um 1 - (89,4 por cento) probabilidade de observar um valor fora deste intervalo 0,10560 = 0,89440. Estas probabilidades corresponder a uma característica do processo que tem uma média de 0 e um desvio padrão de 1.