Agir perguntas prática de matemática: factoring

Não só é factoring divertido, mas também é uma habilidade que você vai ganhar valiosos pontos no exame ACT Math. Experimente estas questões práticas, onde você tem de levar uma expressão quadrática e encontrar o valor de X

em uma equação quadrática.

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questões práticas

1. Qual dos seguintes é um fator de uma² - 14uma - 15?

   UMA. uma + 5
   B. uma + 3
   C. uma - 1
   D. uma - 3
   E. uma - 15

2. Para que valores de X faz X⁴ - 20X² - 64 = 0?
   
   
   

   UMA. 16 e -4 única
   B. -16 e 4 apenas
   C. 1, 4, -1, -4 e única
   D. 4 apenas
   E. 4, 2, -4, e -2 única

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Respostas e explicações

1. A resposta correta é escolha (E).A maneira mais fácil de abordar este problema é, primeiro, considerar o último termo na expressão, a -15. Quais são os fatores de -15 que soma a -14? Eles só podiam ser (uma - 15) e (uma + 1). Quando você multiplica (uma - 15) (uma + 1), você começa a quadrática desejado, uma² - 14uma - 15. Devido uma + 1 não é uma opção, a resposta tem que ser Choice (E).
2. A resposta correta é escolha (E).Quando você vê uma equação quadrática, o seu primeiro pensamento deve ser encontrar seus fatores binomial. Quando você fator, você provavelmente vai descobrir o próximo passo.

   Encontre a raiz quadrada do primeiro termo: X². Então, considere o último termo de -64 e perguntar o que fatores de -64 tem uma soma de -20. Estes dois factores são -16 e -4, assim os factores binomial do quadrática são (X² - 16) (X² - 4).

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   Neste ponto, você pode ser tentado a pegar Choice (A), mas você não está Ao longo de toda você pode levar os termos ainda mais. Note-se que os fatores binomial são a diferença de quadrados perfeitos. Encontrar seus fatores é fácil. Os dois fatores são a soma ea diferença das raízes quadradas de cada quadrado perfeito na expressão. Então, quando você fator (X² - 16), que se obtém (X + 4) (X - 4). Quando você fator (X² - 4), você começa (X + 2) (X - 2). O quadrática completamente consignado é (X + 4) ( X - 4) (X + 2) (X - 2) = 0. A expressão em sua totalidade é igual a 0 quando qualquer um desses fatores é igual a 0. Set cada igual a 0, e você vê que o conjunto completo de valores para X que são resolver a equação 4, 2, -4, e -2, que é Choice (E).