Como encontrar soluções para uma função trigonometria de ângulos múltiplos

funções trigonométricas de ângulos múltiplos incluem

e assim por diante. Ao considerar as relações inversas (que dão respostas múltiplas) para estes ângulos, o multiplicador ajuda a determinar o número de respostas que esperar. Você pega o número de respostas que você encontrar em uma rotação completa e Take That vezes o multiplicador. Por exemplo, se você está procurando

na equação

então você obtém duas respostas diferentes se você considerar todos os ângulos entre 0 e 360 ​​graus:

é igual a 60 e 120 graus. Mas se você mudar a equação para

você recebe o dobro, ou quatro, respostas entre 0 e 360 ​​graus:

é igual a 30, 60, 210, e 240 graus. Estes ângulos são todos dentro de uma rotação, mas colocá-los na equação original e multiplicação dá ângulos com o mesmo lado do terminal como os ângulos dentro de uma rotação.

Aqui estão alguns exemplos para mostrar como esta multiplicação funciona e como encontrar as respostas. Primeiro, para mostrar-lhe como obter as respostas para

1. Escreva a equação inversa.

   

2. Listar todos os ângulos em dois rotações,

   

3. que têm uma condição sine com esse valor, e configurá-los igual a

   
   
   
   

   

   O segundo dois ângulos são apenas 360 mais do que os dois correspondente primeiro.

4. Divida os termos de ambos os lados da equação por 2 a resolver para

   

   Observe como todas as soluções

   

   estão entre 0 e 360 ​​graus - tão frequentes.

   

5. Escreva a equação inversa.

   

6. Listar todos os ângulos em três rotações,

   

   que tem que cosseno, e configurá-los igual a 3X.

   Video: Exemplo: Descobrir a função trigonométrica

   

   O segundo dois ângulos são apenas

   

   maior do que os outros dois.

7. Multiplicar ambos os lados por 1/3 para resolver X.

   

   Este resultado mostra a grande vantagem de radianos - os números não ficar tão grande como fazem com graus. A desvantagem pode ter tantas fracções.