A simetria e forma de distribuições de dados muitas vezes visto na biostatística

Bioestatística pode ser surpreendente, por vezes: Os dados obtidos em estudos biológicos muitas vezes pode ser distribuído de forma estranha, como você pode ver nas seguintes distribuições de freqüência:

Duas medidas estatísticas sumárias, assimetria e kurtosis, normalmente são usados ​​para descrever certos aspectos da simetria e forma da distribuição de números em seus dados estatísticos.

assimetria

assimetria refere-se ao facto da distribuição deixou; simetria direita ou se ele tem uma cauda mais longa de um lado ou do outro. Diferentes coeficientes de assimetria foram propostas ao longo dos anos. A mais comum, muitas vezes representada pela letra grega gama minúsculas (γ), é calculado pela média dos cubos (poderes terceiros) dos desvios de cada ponto do meio, e, em seguida, dividindo-se pelo cubo do desvio padrão. Isto dá um coeficiente adimensional (uma que é independente das unidades dos valores observados), que pode ser positivo, negativo ou nulo.

Um coeficiente de assimetria negativo (gama minúsculas) indica esquerdo; dados inclinados (cauda longa da esquerda) - uma gama de zero indica data- unskewed e uma gama positivo indica direita; dados inclinados (longa cauda direita).

Claro, o coeficiente de assimetria para qualquer conjunto de dados reais quase nunca sai para exatamente de zero por causa de flutuações aleatórias. Assim como grande não gamma tem que ser antes de suspeitar assimetria real nos seus dados? UMA muito áspera regra de ouro para grandes amostras é que se gamma é maior do que

seus dados provavelmente é distorcida.

curtose

As três distribuições mostradas abaixo acontecer de ter a mesma média e o mesmo desvio padrão, e todos os três têm perfeita esquerda; simetria direita (isto é, eles são unskewed). Mas suas formas ainda são muito diferentes. curtose é uma forma de quantificar estas diferenças na forma.

Se você pensar em uma curva de função de distribuição típica como tendo uma “cabeça” (perto do centro), “ombros” (em ambos os lados da cabeça) e “caudas” (fora nas extremidades), o termo kurtosis refere-se ao facto da curva de distribuição tende a ter

• Uma cabeça pontiaguda, caudas gordas, e sem ombros (leptocúrtica)

  Video: Formas de distribuições

  

• aparência normal

  

• ombros largos, pequenos caudas, e não muito de uma cabeça (platicúrticas)

  

o Pearson índice curtose, frequentemente representado pela letra grega kappa, é calculada a média das quarta potências dos desvios de cada ponto a partir da média e dividindo-se pela quarta potência do desvio padrão. É um coeficiente adimensional (é independente das unidades em que os dados originais foi expressos). O seu valor pode variar de 1 a infinito e é igual a 3,0 para uma distribuição normal.

Video: Curso de Probabilidade e Estatística Distribuição Multinomial Discreta Teoria e exercício

o excesso de curtose é a quantidade pela qual kapa superior a (ou fica aquém de) 3. Um muito áspera regra de ouro para grandes amostras é que se kappa difere de 3 por mais de

seus dados provavelmente tem kurtosis anormal.