Noções básicas de como adivinhar e verificar raízes reais

Você pode usar o teorema da raiz racional para restringir a busca de raízes de polinômios. Enquanto regra dos sinais de Descartes única restringe as verdadeiras raízes em positivo e negativo, o teorema da raiz racional diz que algumas raízes reais são racionais (que pode ser expresso como uma fração). Ele também ajuda a criar uma lista do possível

raízes racionais de qualquer polinomial.

O problema? Não cada raiz é racional, porque alguns podem ser irracional. Um polinômio pode até ter só raízes irracionais. Mas este teorema é sempre o próximo lugar para começar em sua busca para roots- ele irá, pelo menos, dar-lhe um ponto de mergulho-off. Além disso, os problemas que você é apresentado com no pré-cálculo mais do que provável ter pelo menos uma raiz racional!

Siga estas etapas gerais para garantir que você encontrar todas as root:

Video: Equação do Primeiro grau - matemática

Use o teorema da raiz racional para listar todas as possíveis raízes racionais.

Escolha uma raiz da lista na Etapa 1 e use divisão longa ou divisão sintética para descobrir se ele é, de fato, uma raiz.

Se a raiz não funcionar, tente outro palpite.

Se as obras de raiz, vá para a Etapa 3. (Caso contrário, continue tentando mais possíveis raízes racionais, até que você quer encontrar um - ou você correr para fora de possibilidades!)

Usando o polinômio deprimida (o que você começa depois de fazer a divisão de síntese do Passo 2), teste o raiz que trabalhou para ver se ele funciona de novo.

Video: Adivinhação surpreendente do número usando cartelas

Se funcionar, repita o Passo 3 novamente.

Video: Como fazer a Mágica para encontrar a Carta com uma Mão

Se isso não funcionar, volte para a Etapa 2 e tentar uma raiz diferente da lista na Etapa 1.

Liste todas as raízes você achar que trabalho. Você já encontrou todas as raízes racionais.

Nota: Se o seu polinomial deprimido restante é quadrática, você pode usar a fórmula quadrática para encontrar as duas raízes restantes. Estas raízes ou será irracional ou têm uma componente imaginário.