Como eliminar expoentes de funções trigonométricas usando fórmulas de redução de potência
fórmulas de redução de energia permitem que você se livrar de expoentes em funções trigonométricas, assim você pode resolver para a medida de um ângulo. Esta capacidade é muito útil no cálculo.
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Em algum ponto, você será solicitado para reescrever uma expressão utilizando apenas a primeira potência de uma dada função trig - ou seno, cosseno, tangente ou - com a ajuda de fórmulas de redução de energia, porque expoentes pode realmente complicar as funções trigonométricas no cálculo quando você está tentando integrar funções.
Em alguns casos, quando a função é elevado à quarta potência ou superior, você pode ter que aplicar as fórmulas de redução de energia mais de uma vez para eliminar todos os expoentes. Você pode usar os seguintes três fórmulas de redução de energia para realizar a tarefa de eliminação:
Video: GRINGS - Integração de funções trigonométricas aula 19
Por exemplo, siga estes passos para expressar o pecado4 X sem expoentes:
Aplicar a fórmula de redução de energia para a função do trig.
Em primeiro lugar, perceber que o pecado4 X = (Sin2 X)2. Porque o problema requer a redução do pecado4 x, você deve aplicar a fórmula de redução de energia duas vezes. A primeira aplicação dá-lhe o seguinte:
Foil o numerador.
Aplicar a fórmula de redução de potência de novo (se necessário).
Uma vez que a equação contém cos2 2x, você deve aplicar a fórmula de redução de energia por co-seno.
Porque escrever uma fórmula de redução de poder dentro de uma fórmula de redução de energia é muito confuso, descobrir o que cos2 2X é por si só em primeiro lugar e, em seguida, conecte-o novamente:
Simplificar para obter o seu resultado.
Fatorar 1/2 de tudo dentro dos colchetes para que você não tem frações tanto fora como dentro dos colchetes. Este passo dá-lhe
Combine como termos de obter
Video: Me Salva! INT30 - Integrais Trigonométricas - Produto de Senos e Cossenos II