Como encontrar o enésimo termo usando os primeiros termos de uma seqüência aritmética

Video: PG - Soma dos termos - aula 09

Se você conhece os primeiros termos de uma seqüência aritmética, você pode escrever uma expressão geral para a seqüência para encontrar o nth prazo. Para escrever a expressão geral, você deve olhar para um padrão nos primeiros termos da sequência, o que demonstra o pensamento lógico (e todos nós queremos ser pensadores lógicos, certo?). A fórmula que você escreve deve trabalhar para cada valor inteiro de N, começando com n = 1.

Às vezes, esse cálculo é uma tarefa fácil, e às vezes é menos evidente e mais complicado. Seqüências envolvendo frações e / ou expoentes tendem a ser mais complicado e menos óbvio em seus padrões. As mais fáceis de escrever incluem adição, subtração, multiplicação ou divisão por números inteiros.

Por exemplo, para encontrar a fórmula geral para o nth termo da seqüência de 2/3, 3/5, 4/7, 5/9, 6/11, você deve olhar para o numerador eo denominador separadamente:

• Os numeradores começar com 2 e aumentar em um de cada vez. Esta sequência é descrita por uma_n = n + 1.

• Os denominadores começar com 3 e aumentar por dois de cada vez. Esta sequência é descrita por uma_n = 2n + 1.

  Video: PA-Determine a soma dos 15 primeiros termos da PA(-1,-7...)

Portanto, esta sequência pode ser expressa pela seguinte fórmula geral:

Para checar sua fórmula e garantir que as respostas trabalhar, tomada em 1, 2, 3, e assim por diante para ter certeza de obter os números originais a partir da sequência dada.

Todos eles funcionam, então você fez certo!