Como representar graficamente uma função racional com numerador eo denominador de graus iguais
Depois de calcular todos os asymptotes eo X-
Conteúdo
Video: Domínio e Imagem: Função Racional
Dê uma olhada
Video: Domínio de função 2 Raiz de fração
que tem graus iguais sobre as variáveis para cada parte da fracção. Siga estes passos simples para fazer o gráfico g(X), O qual é mostrado nesta figura:
Esboçar a assíntota vertical (s) para g(X).
Gráficos do assíntota vertical primeira mostra o número no domínio onde o gráfico não pode passar. O gráfico se aproxima deste ponto, mas nunca alcança-lo. Com isso em mente, o valor (s) para X você pode não ligar para a função racional?
Defina o denominador da função racional igual a zero.
Para g(X), 4 -3X = 0.
Resolver esta equação para x.
4-3X = 0
X = 4/3
Você encontra apenas uma assíntota vertical em X = 4/3, o que significa que você tem apenas dois intervalos a serem considerados:
Esboçar a assíntota horizontal para g(X).
Para encontrar uma assíntota horizontal de uma função racional, você precisa olhar para o grau dos polinômios no numerador e denominador. o grau é o mais alto poder da variável na expressão polinomial.
A função g(X) Tem graus iguais em cima e em baixo. Para encontrar o assíntota horizontal, dividir os coeficientes que levam sobre os termos de mais alto grau:
Você tem agora a sua assíntota horizontal para g(X). Então, agora você pode esboçar uma linha horizontal nessa posição.
traçar a X- e y-intercepta para g(X).
A última peça de quebra-cabeças é de encontrar as intercepções (em que a linha ou curva passa o X- e y-eixos) da função racional, se existir:
Para encontrar o y-ordenada na origem de uma equação, definir X = 0. (Plug in 0 onde quer que você veja x.) O y-intercepção g(X), Por exemplo, é a seguinte:
Então o y-intercepção g(X) É três.
Para encontrar o X-ordenada na origem de uma equação, definir y = 0 e resolver para X:
Para qualquer função racional, o atalho para encontrar o X-interceptação é definir o numerador igual a zero e, em seguida, resolver. Às vezes, quando você fizer isso, no entanto, a equação que você recebe é insolúvel, o que significa que a função racional não tem um X-interceptar.
Video: Integrais de Funções Racionais 2
Assim, g(X) Tem um X-interceptar a -2.
Use valores de teste de sua escolha para determinar se o gráfico está acima ou abaixo da assíntota horizontal.
Video: Gráfico de Uma Função Racional
As duas interceptações já estão localizados no primeiro intervalo e acima da assíntota horizontal, para que você saiba que o gráfico sobre todo esse intervalo é superior a assíntota horizontal (que você pode ver facilmente que g(X) Não pode nunca igual a -2). Agora, escolha um valor de teste para o segundo intervalo maior do que 4/3. Por exemplo, se você escolher X = 2, em seguida substituindo este para a função g(X) Lhe dá -12. Você sabe que é -12 caminho sob -2, então você sabe que as vidas gráfico sob a assíntota horizontal neste segundo intervalo.