Descobrir percentis para uma distribuição normal
Você pode precisar de referências mesa-Z a resolver as seguintes perguntas.
Conteúdo
Exemplos de perguntas
Para as questões seguintes, considerar que numa população de adultos com idades entre 18 a 65 anos, o IMC (índice de massa corporal) é normalmente distribuída com uma média de 27 e um desvio padrão de 5.
Qual é a pontuação IMC para que metade da população tem um valor mais baixo?
Responda: 27
Neste caso, usando a intuição é muito útil. Se você tem uma distribuição normal para a população, em seguida, metade dos valores se encontram abaixo da média (porque é simétrico e a percentagem total é de 100%). Aqui, a média é de 27, de modo que 50%, ou metade, da população de adultos tem um IMC menor que 27.
O IMC marca a parte inferior 25% da distribuição para essa população?
Responda: 23.65
Você quer encontrar o valor de X (IMC), onde 25% da população se encontra abaixo dela. Em outras palavras, você quer encontrar o percentil 25 de X. Primeiro, você precisa encontrar o percentil 25 para Z (Utilizando o Z-tabela) e, em seguida, mudar o z-valor para um X-valor usando a z-Fórmula:
Para encontrar o percentil 25 para Z (Ou o ponto de corte, onde 25% da população se encontra abaixo dela), veja o Z-mesa e encontrar a probabilidade de que está mais próximo a 0,25.
Video: Estatística - medidas de posição - percentis
As probabilidades para o Z-tabela são os valores dentro a mesa. Os números nos outsides que dizer qual linha / coluna que você está em são reais z-valores, não probabilidades.
Pesquisando mesa-Z o, você vê que a probabilidade mais próximo a 0,25 é 0,2514.
Em seguida, encontrar o z-marcar essa probabilidade corresponde a. Depois de ter localizado 0,2514 dentro da tabela, encontrar a sua linha correspondente (-0,6) e coluna (0,07). Coloque esses números juntos e você começa a z-pontuação de -0,67. Este é o percentil 25 para Z. Em outras palavras, 25% da z-Os valores encontram-se abaixo de -0,67.
Para encontrar o IMC correspondente que marca o percentil 25, utilize o z-fórmula e para resolver x. Você sabe disso
Video: Distribuição Normal - percentis Prof Nemer
Assim, 25% da população tem um IMC inferior a 23.65.
O IMC marca o fundo 5% da distribuição para essa população?
Responda: 18.80
Você quer encontrar o valor de X (IMC) em que 5% da população se encontra abaixo dela. Em outras palavras, você quer encontrar o percentil 5 X. Primeiro, você precisa encontrar o percentil 5 para Z (Utilizando o Z-tabela) e, em seguida, mudar o z-valor para um X-valor usando a z-Fórmula:
Para encontrar o percentil 5 para Z (Ou o ponto de corte em que 5% da população se encontra abaixo dela), veja o Z-mesa e encontrar a probabilidade de que está mais próximo a 0,05.
Você vê que a probabilidade mais próximo a 0,05 ou é 0,0495 ou 0,0505 (0,0505 usar neste caso).
Em seguida, encontrar o z-marcar essa probabilidade corresponde a. Depois de ter localizado 0,0505 dentro da tabela, encontrar a sua linha correspondente (-1,6) e coluna (0,04). Coloque esses números juntos e você começa a z-pontuação de -1,64. Este é o percentil 5 para Z. Em outras palavras, 5% da z-Os valores encontram-se abaixo de -1,64.
Para encontrar o IMC correspondente que marca o percentil 5, use o z-fórmula e para resolver x.
Então, 5% da população tem um IMC inferior a 18.80.
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