Como encontrar as correções de segunda ordem para níveis de energia e funções de onda

Na física quântica, a fim de encontrar as correções de segunda ordem para níveis de energia e funções de onda de um sistema perturbado, E_n, você precisa calcular E⁽²⁾_n, assim como

Então, como você faz isso? Você começa com três equações perturbados:

Você, então, combinar estes três equações para obter esta equação jumbo:

A partir da equação jumbo, então você pode encontrar as correções de segunda ordem para os níveis de energia e as funções de onda. Para encontrar E⁽²⁾_n, multiplicar ambos os lados

Isto parece uma equação difícil até você perceber que

é igual a zero, para que você obtenha

Porque

Também é igual a zero, e, novamente, negligenciando o primeiro termo, você começa

E⁽²⁾_n é apenas um número, então você tem

Video: Números Quânticos e Níveis de Energia

E, claro, porque

Você tem

Note que se

é um autoestado de W, a correcção de segunda ordem é igual a zero.

OK, então

Como você pode fazer isso mais simples? Bem, de usar

Substituindo essa equação em

da-te

Agora você tem

Aqui está o total de energia com as de primeira e de segunda ordem correções:

Assim, a partir desta equação, você pode dizer

Isso dá-lhe as correcções primeira e segunda ordem para a energia, de acordo com a teoria de perturbação.