Como encontrar uma equação de função de onda em um quadrado infinito bem
Video: A função de onda quântica - introdução
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quadrado infinito bem, em que as paredes ir ao infinito, é um problema favorito na física quântica. Para calcular a função de onda de uma partícula preso em um infinito quadrado bem, você pode simplesmente resolver a equação de Schrödinger.
Video: Colapso da funçao de onda
Dê uma olhada no infinito quadrado bem na figura.
Video: LIMITES - Matemática
Aqui está o que esse quadrado bem se parece com:
A equação de Schrödinger parece com isso em três dimensões:
Escrevendo a equação de Schrödinger dá-lhe o seguinte:
Video: O poço de potencial infinito: aplicação da Equação de Schrödinger
Você está interessado em apenas uma dimensão - X (Distância) - neste caso, de modo que a equação de Schrödinger parece
Porque V (X) = 0 dentro do poço, a equação torna-se
E em problemas deste tipo, a equação é geralmente escrito como
Então agora você tem uma equação diferencial de segunda ordem para resolver a função de onda de uma partícula preso em um quadrado infinito bem.
Você tem duas soluções independentes porque esta equação é uma equação diferencial de segunda ordem:
A e B são constantes que estão ainda a ser determinado.
A solução geral de
é a soma de
