Como encontrar a função de onda normalizada para uma partícula em um quadrado infinito bem
Video: Degrau de Potencial
Na física quântica, se você é dado a equação de onda para uma partícula em um infinito quadrado bem, você pode ser convidado para normalizar a função de onda. Por exemplo, começar com a equação de onda seguinte:
A função de onda é uma onda senoidal, indo a zero no X = 0 e X = uma. Você pode ver as duas primeiras funções de onda plotados na figura a seguir.
Video: particula_na_caixa
Normalizar a função de onda permite resolver para a constante desconhecido A. Em uma função normalizada, a probabilidade de encontrar a partícula entre
acrescenta-se a 1 quando você integrar ao longo de toda a praça bem, X = 0 a X = uma:
substituindo
dá-lhe o seguinte:
Video: Determinar domínio de função
Aqui está o que a integral nesta equação é igual a:
Então, a partir da equação anterior,
Resolver para A:
Portanto, aqui está a equação de onda normalizada com o valor de A conectado:
E essa é a função de onda normalizada para uma partícula em um quadrado infinito bem.