Como calcular probabilidades geométricas

A distribuição geométrica baseia-se no processo binomial (uma série de ensaios independentes com dois resultados possíveis). Você usa a distribuição geométrica para determinar a probabilidade de que um determinado número de ensaios terão lugar antes de ocorrer o primeiro sucesso. Alternativamente, você pode usar a distribuição geométrica para descobrir a probabilidade de que um determinado número de falhas ocorrerá antes do primeiro sucesso ocorre.

Para calcular a probabilidade de que um determinado número de tentativas ocorrer até o primeiro sucesso ocorre, use a seguinte fórmula:

P(X = X) = (1 - p)^{X - 1}p para X = 1, 2, 3,. . .

Video: Probabilidad de un evento simple

Aqui, X pode ser qualquer número inteiro (número inteiro) - não há valor máximo para X.

X é uma variável aleatória geométrico, X é o número de ensaios necessários até que o primeiro sucesso ocorre, e p é a probabilidade de sucesso em um único ensaio.

Video: Probabilidad de un evento simple - HD

Por exemplo, suponha que você queira jogar uma moeda até os primeiros cabeças vira para cima. A probabilidade de que ele leva quatro aletas para as primeiras cabeças de ocorrer (isto é, três caudas seguido por um cabeças) é P(X = X) = (1 - p)^{X - 1}p. Neste exemplo, X = 4 e p = 0,5:

P(X = 4) = (1-0,5)³(0,5) = (0,125) (0,5) = 0,0625

Video: Como calcular la probabilidad de un suceso aplicando combinaciones

Para calcular a probabilidade de que um determinado número de falhas de ocorrer antes de o primeiro sucesso, a fórmula é

P(X = X) = (1 - p)^Xp

X agora representa o número de falhas que ocorrem antes do primeiro sucesso. Além do que, além do mais, X pode assumir os valores 0, 1, 2,. . . em vez de 1, 2, 3,. . .

Por exemplo, suponha que você jogar uma moeda até os primeiros cabeças vira para cima. A probabilidade de que haverá três caudas antes dos primeiros cabeças vira para cima é P(X = X) = (1 - p)^Xp. Neste exemplo, X = 3 e p = 0,5:

P(X = 3) = (1-0,5)³(0,5) = (0,5)³(0,5) = (0,125) (0,5) = 0,0625

Ambas as situações referem-se a obtenção de três caudas seguido por uma cabeça, então ambas as fórmulas fornecem o mesmo resultado.