Fórmulas para limites de confiança em grandes amostras
A maioria dos métodos aproximados para determinar os limites de confiança são baseados no pressuposto de que a sua estatística da amostra tem uma distribuição de amostragem que é (pelo menos aproximadamente) normalmente distribuídos. Felizmente, há boas razões teóricas e práticas para acreditar que a estatística quase todas as amostras é provável que você encontrar no trabalho prático terá uma distribuição amostral quase normal, para amostras grandes o suficiente.
Para qualquer amostra estatística normalmente distribuídos, os limites de confiança inferiores e superiores pode ser calculado de maneira muito simples a partir do valor observado (V) E o erro padrão (SE) Da estatística:
CLeu = V - k × SE
Video: Intervalo de confiança para a média populacional: aplicações
CLvocê = V + k × SE
limites de confiança calculado desta forma são muitas vezes referida como normal, à base de, assintótica, ou central-limite-teorema (CLT) limites de confiança. (O CLT proporciona uma boa razão para acreditar que quase qualquer estatística da amostra é provável que você encontrar vai ser quase normalmente distribuído para grandes amostras.)
O valor de k nas fórmulas depende do nível de confiança desejado e pode ser obtido a partir de uma tabela de valores críticos para a distribuição normal ou a partir de uma página da Web, tal como StatPages.
| Nível de confiança | Probabilidade cauda | k Valor |
|---|---|---|
| 50% | 0,50 | 0,67 |
| 80% | 0.20 | 1,28 |
| 90% | 0,10 | 1,64 |
| 95% | 0,05 | 1,96 |
| 98% | 0,02 | 2,33 |
| 99% | 0,01 | 2,58 |
Para o nível de confiança mais comumente usado, 95 por cento, k é 1,96, ou de cerca de 2. Isto conduz a uma aproximação muito simples que os limites de confiança de 95 por cento são cerca de dois desvios-padrão acima e abaixo do valor observado.
A distância de cada limite de confiança do valor de medição, k × SE, é chamado de mamãergin de erro (MIM). Porque MEs quase sempre são calculados no nível de confiança de 95 por cento, eles são geralmente cerca de duas vezes tão grande como a SEs correspondente.
MEs são mais comumente usada para expressar a precisão dos resultados de uma pesquisa, como o “Estes resultados da pesquisa tem uma margem de erro de ± 5 por cento.” Este uso pode levar a alguma confusão porque o SE também é geralmente expressa como uma ± número.
Por esta razão, é provavelmente melhor usar o CI em vez do ME para expressar precisão ao relatar os resultados de pesquisa clínica. Em qualquer caso, certifique-se de afirmar qual você estiver usando quando você relatar seus resultados.