Prática questões de matemática para praxis: factoring algébrica

Video: Fatoração - Exercícios (Fator comum, Agrupamento,produtos notáveis) | Matemática

Factoring expressões de múltiplos prazo é uma parte muito grande da álgebra, então você deve esperar encontrar algumas perguntas sobre ele no exame Praxis Core.

Video: Prof. Diógenes - Operações entre Conjuntos - parte I

Nos seguintes questões práticas, você vai em uma direção para encontrar a fatoração completa de uma expressão, e depois na direção oposta para encontrar a expressão original, dada a fatoração completa.

questões práticas

1. Qual das seguintes é a fatoração completa de 50X³y² - 10xy³ + 40xy?

UMA. 10xy(5X²y + y² + 10)
B. 10xy(5X²y - y² + 4)
C. 10xy(5X² - y² + 10)
D. 5xy(10X²y - y² + 10)
E. 10X(5X²y - y² + 10y)

Respostas e explicações

1. A resposta correta é escolha (B).
   
   O primeiro passo na factoring algébrica de expressões de múltiplos prazo é olhar para um maior fator comum (GCF) e levar para fora da expressão, se houver. Neste caso, você pode levar 10xy de cada termo, porque cada coeficiente é divisível por 10 e cada termo tem X e y nisso. O menor expoente para X nos termos é 1, e o mais baixo de expoente y é 1 (a 1 está compreendida, em ambos os casos). As variáveis ​​de maior fator comum são, portanto, X e y, ambos entendidos como tendo um expoente de 1. O expoente em cada variável no GCF é sempre menor do que expoente de variável na expressão de múltiplos prazo.

Video: Como resolver EXPRESSÕES NUMÉRICAS com elementos de associação (parêntese, colchete...).mp4

porque 10xy é o maior fator comum fator, fora da expressão e colocá-lo ao lado parentheses- dentro dos parênteses, você precisa escrever o número de vezes 10xy entra em cada prazo. Você pode descobrir isso por escrito o número de vezes 10 vai para o coeficiente de cada prazo- próximo a esse número, representam cada variável com um expoente que é o número que deve ser adicionado ao expoente no GCF para obter o expoente na dada expressão.

Há também uma rota mais fácil. Você pode encontrar o produto de cada escolha até obter um produto de 50X³y² - 10xy³ + 40XY no entanto, a escolha correta deve ter um maior fator comum de 1 para a expressão entre parênteses. A única escolha que atenda a essas necessidades é Choice (B). Você pode multiplicar cada escolha usando a propriedade distributiva:

Há uma maneira ainda mais rápida para eliminar opções de resposta incorreta: Você pode multiplicar a expressão fora dos parênteses pelo último prazo e note que Choice (B) é o único que lhe dá 40xy.

A questão implica que a expressão em causa é uma fatoração completa, assim você não precisa ter certeza de que é. Para responder a esta questão, multiplique o termo do exterior, a expressão dentro usando a propriedade distributiva.