Encontrando limites no infinito - questões práticas
Em algum momento em sua vida cálculo, você será solicitado para encontrar um limite no infinito. Não entre em pânico. Mesmo quando uma expressão limite parece complicado, você pode usar uma série de técnicas para alterá-lo para que você possa ligar e resolvê-lo.
Conteúdo
Os seguintes problemas de prática exigem o uso de algumas dessas técnicas, incluindo multiplicação conjugado, frustrando, encontrar o mínimo denominador comum, simplificando, e cancelar.
questões práticas
Avaliar a seguinte expressão limite:
Avaliar a seguinte expressão limite:
Respostas e explicações
A resposta é
Então, como você começa esta resposta? Primeiro, coloque a expressão inteira mais de 1 assim você pode usar o truque conjugado:
Video: Cálculo: Limites no Infinito (Aula 9 de 15)
Então folha do numerador:
Agora simplificar o numerador e fatorar 16X2 dentro do radicando:
Puxar o 16X2 fora da praça Root- se torna -4x.
Você tem que puxar um positivo fora do radicando (como sempre), para que retire negativo 4X porque quando X é negativa (que é, uma vez que se aproxima do infinito negativo), -4X é positivo. Consegui?
Agora você pode cancelar e ligar:
Video: Cálculo I - Limite no infinito
A resposta é 6.
Para encontrar a resposta, você começa subtraindo as frações usando o LCD de (X - 1) (X + 1) = X2 - 1. Assim:
Agora você simplificar:
A sua resposta é o quociente dos coeficientes de X2 no numerador e denominador.
Aqui está como isso funciona: Se os graus dos dois polinômios são igual, há uma assíntota horizontal para o número que você começa quando você dividir o coeficiente do termo de maior potência no numerador pelo coeficiente do termo de maior energia no denominador. Este número é a resposta para o limite como X se aproxima do infinito ou infinito negativo.
Neste caso, os coeficientes de X2 6 estão no numerador e um no denominador. Assim, o quociente dos coeficientes é
Note que você tinha ligado no infinito no problema original, você teria
Pode parecer estranho, mas menos infinito infinito faz não igual a 0.