Como mudar um gráfico do seno ou co-seno no plano de coordenadas

Video: Construção de gráficos de seno e co-seno

O movimento de um dos pais ou seno gráfico cosseno em torno do plano de coordenadas é um tipo de transformação conhecida como uma tradução ou um mudança. Para este tipo de transformação, cada ponto no gráfico pai é movido em outro lugar no plano de coordenadas. A tradução não afeta a forma geral do graph- só muda a sua localização no avião. Os seguintes passos ilustram a forma de levar os gráficos-mãe de seno e co-seno e transferi-los tanto horizontalmente e verticalmente.

A maioria dos livros de matemática escrever os deslocamentos horizontais e verticais como y = Sin (X - h) + v, ou y = cos (X - h) + v. a variável h representa o deslocamento horizontal do gráfico, e v representa o deslocamento vertical do gráfico. O sinal faz a diferença na direção do movimento. Por exemplo,

• f(X) = Sin (X - 3) move-se o gráfico do pai y = sin X para a direita por 3.

• g(X) = Cos (X + 2) move-se o gráfico do pai y = cos X para a esquerda por 2.

• k(X) = SinX + 4 move-se o gráfico do pai y = sin X até 4.

• p(X) = CosX - 4 move-se o gráfico do pai y = cos X queda de 4.

Por exemplo, se você precisa de representar graficamente

Siga esses passos:

1. Identificar o gráfico pai.

   Você está olhando para seno, de modo desenhar seu gráfico pai. O valor de partida para o gráfico de pai

   

2. Deslocar o gráfico horizontalmente.

   
   
   
   

   Para encontrar o novo ponto de partida, definir o que está dentro dos parênteses igual ao valor inicial do gráfico parent:

   

   é o lugar onde este gráfico começa seu período. Você se move cada ponto no gráfico pai para a direita

   

   A figura mostra o que você tem até agora.

   Deslocando o gráfico de pai y = sin X à direita por pi / 4.

3. Mover o gráfico verticalmente.

   Video: Me Salva! IMEV02 - Operação com Vetores (Soma, Multiplicação, Lei dos senos...)

   O eixo sinusoidal do gráfico move-se três posições nesta função, assim deslocar todos os pontos do gráfico pai desta direcção agora. Você pode ver essa mudança na figura a seguir.

   Movendo-se o gráfico de y = Sin (X - pi / 4) por três.

4. Afirmar o domínio e intervalo da curva transformado, se solicitado.

   O domínio e do alcance de uma função pode ser afectada por uma transformação. Quando isso acontece, você pode ser solicitado a indicar o novo domínio e alcance. Normalmente, você pode visualizar a faixa da função facilmente, olhando para o gráfico. Dois factores que alteram o intervalo são uma transformação vertical (esticar ou encolher) e uma translação vertical.

   Tenha em atenção que o intervalo da curva de seno é pai [-1, 1]. Deslocando o pai representar graficamente até três unidades faz com que o intervalo de

   

   deslocar-se três unidades também. Por conseguinte, a nova gama é [2, 4]. O domínio desta função não é affected- ainda é