Como transformar expressões limite que impedem usando a regra de l`hôpital
Embora a regra de L`Hôpital é um grande atalho para fazer problemas limite, você pode às vezes ser incapaz de prosseguir com um problema de limite quando a substituição produz certas formas inaceitáveis.
Conteúdo
Video: Grings - Regra de L'Hospital aula 1
Por exemplo, quando a substituição da seta-número para a expressão produz um limite das formas
Video: Como calcular Limite com a Regra de L'Hopital
você usar o seguinte truque logaritmo para transformá-lo em uma forma aceitável. Veja como ele funciona. Digamos que você queira encontrar
Video: Me Salva! Exercícios Resolvidos de Cálculo I - EXDER21 - L'Hôpital III
Substituição dá-lhe
o que equivale a 00, para que você faça o seguinte:
Definir o limite de igual y.
Leve o log de ambos os lados.
Este limite é um
caso, então ajustá-lo.
Agora você tem um
caso, assim você pode usar a regra de L`Hôpital.
O derivado de
e o derivado de
Isto é um
caso, então use a regra de L`Hôpital novamente.
Segure seus cavalos! Isto é não a resposta.
Resolva para y.
Você vê que a resposta de 0 na etapa 5 é a resposta para a equação do caminho de volta na Etapa 2:
Assim, a 0 no Passo 5 diz que ln (y) = 0. Agora resolva para y:
Porque você definir o seu limite igual a y no passo 1, este, finalmente, é sua resposta:
Video: Regla de L'Hopital - Ejercicio 1
Tenha em mente que omatemática rdinary doesn‘t trabalho com o infinito (ou zero à potência zero). Não cometa o erro de pensar que você pode usar aritmética ordinária ou as leis de expoentes ao lidar com qualquer uma das formas indeterminadas aceitáveis ou inaceitáveis. Pode parecer
deve ser igual a zero, por exemplo, mas isso não acontece. Pela mesma razão,
