Integrar quando os poderes de seno, cosseno são ainda, não negativo
Quando os poderes de ambos seno e cosseno são ainda e não negativo, você pode converter o integrando em poderes ímpares de cossenos usando as seguintes identidades trigonométricas.
Duas identidades trigonométricas úteis:
Então você terminar o problema convertendo os cossenos restantes para senos com a identidade de Pitágoras, simplificando, e depois integrar com a substituição. Aqui está um exemplo:
O primeiro desta série de integrais é um não-brainer- o segundo é uma regra inversa simples com um pouco de ajuste para o 2 você faz o terceiro integrante usando as cos2 (X) A identidade de um segundo tempo e você lida com a quarta integrante, como você faz quando o poder de co-seno é ímpar e positivo. A sua resposta final deve ser
Uma verdadeira caminhada do bolo.
dom‘t esquecer as suas identidades trigonométricas. Se você receber um problema onde os poderes do seno e cosseno não são ambos ainda e não negativo, tente usar uma identidade trig como
Video: Seno de ângulos obtuso , côncavo e negativos
para converter a integral em uma você pode manipular.
Por exemplo, em
você pode usar a identidade de Pitágoras para convertê-lo para
Video: Cosseno de um ângulo negativo
Este se divide em
eo resto é fácil. Tente. Veja se você pode diferenciar o seu resultado e chegar de volta ao problema original.