Triângulos no psat / nmsqt

Você encontrará lotes de triângulos no PSAT / NMSQT, especialmente triângulos retângulos. Os gregos não foram os únicos matemáticos no mundo antigo, mas eles conseguiram colocar a sua “marca” na geometria,

“Medida terra” uma palavra que, por sinal, vem das palavras gregas para Especificamente, um matemático chamado Pitágoras escreveu o Teorema de Pitágoras:

uma² + b² = c²

Você pode usar esta fórmula para calcular os lados de qualquer triângulo retângulo, em que uma e b são definidas como as duas pernas do triângulo e c é o hipotenusa, uma palavra extravagante para o lado oposto ao ângulo de 90. Nota: Esta fórmula - o Teorema de Pitágoras - aparece na caixa de informações sobre o exame.

Poucos direito comuns; rácios de triângulo são viajantes freqüentes sobre o PSAT / NMSQT, então vale a pena memorizá-las:

• O 3: triângulo 5: 4: Os lados pode ser qualquer múltiplo destas números (por exemplo, 15:20:25, com cada lado multiplicados por 5, ou 21:28:35, com cada lado multiplicado por 7).

• O 05:12:13 triângulo: números estranhos, hein? Mas esta relação se comporta como qualquer outro, então você pode multiplicar cada lado por 2 e obter um triângulo 10:24:26, ou multiplicar por 5 e obter um triângulo 25:60:65.

• o

  triângulo: o s representa um lado, e porque você tem dois lados que são iguais (ambos são s), isto é um triângulo isósceles, e os ângulos internos são de 45 °, 45 ° e 90 °. Nota: Esta fórmula aparece na caixa de informações sobre o exame.

  Você pode usar as informações no item anterior para calcular o diagonal (Uma linha que liga cantos opostos) de um quadrado. Se os lados de um quadrado de 65 metros de comprimento, a diagonal é

  Você pode facilmente ver por que essa fórmula funciona: A praça está a apenas dois triângulos isósceles direito colados juntos, porque cada lado de um quadrado é o mesmo comprimento.

• o

  triângulo: Este tem 30 ° -60 ° -90 ° ângulos, e por algum motivo, os exames-escritores adorar. A hipotenusa (o lado mais longo) é o dobro do comprimento do lado oposto ao ângulo de 30º. Nota: Esta fórmula aparece na caixa de informações sobre o exame.

  Se você cortar um Triângulo Equilátero (Um com lados iguais) no meio, você tem dois de 30 ° -60 ° -90 ° triângulos. Então, se você ver uma pergunta no exame sobre um triângulo equilátero, arrastar para fora esta fórmula e você encontrará a resposta em um flash.

Esticar os músculos triangulares! Experimente estes problemas:

1. Um triângulo equilátero tem um lado com um comprimento de x. Qual é a área do triângulo, em termos de x?

2. Qual é a área da figura a seguir?

   (A) 6

   (B) 15

   (C) 32

   
   

   
   

   (D) 36

   (E) 42

3. No quadrado seguinte, o produto de diagonais CA e BD é 18. Qual é o perímetro do triângulo ABC?

   (C) 18

   (D) 24

   (E) 36

Agora verificar as respostas.

1. B.

   Sempre tirar uma foto se você está tendo algum problema visualizando um problema:

   Lembre-se que você pode transformar todos os triângulos equiláteros em um par de 30º-60º-90º triângulos, cortando-o ao meio. Isso permite que você veja que a base de um dos triângulos menores é X/ 2, e a altura é

   Video: Episode 4: Don't Forget the Angles! New PSAT Math (No Calculator)

   tornando a área de todo o triângulo igual

2. D. 36

   Como vocês sabem bem o seu triplos pitagóricos? De qualquer maneira, você pode usar o Teorema de Pitágoras para ajudar a resolver este problema, ou qualquer problema com triângulos retângulos. Primeiro, olhe para o pequeno triângulo. Sua área é de

   Em seguida, você pode rapidamente resolver para a hipotenusa usando uma² + b² = c², b = 12 e determinar que é 5 unidades de comprimento.

   Video: Episode 6: Factoring Quadratic Trick, New PSAT Math (No Calculator)

   teorema de Pitágoras para o resgate novamente: 5² + b² = 13², b = 12. Isto significa que a área do triângulo é maior

   Adicionar essas duas áreas em conjunto: 6 + 30 = 36, e você pode ver que Choice (D) está correta.

3. UMA.

   diagonais CA e BD deve ser o mesmo comprimento, de modo que eles estão cada

   em comprimento. Agora você pode ignorar a praça e apenas prestar atenção ao triângulo ABC, o qual é um triângulo 45-45-90, com uma hipotenusa de

   Usando seu conhecimento de triângulos especiais (ou a caixa de fórmula), você sabe que as pernas do triângulo deve ser cada 3 unidades de comprimento. Portanto, o perímetro do triângulo está