Como resolver problemas de triângulo sobre o psat / nmsqt

O PsAT / NMSQT O amor é triângulos, então você precisa para desenvolver um pouco de carinho para eles também. Felizmente, triângulos são fáceis de amar. Aqui estão os fatos sobre triângulos:

• Os ângulos dentro de um triângulo somam 180 °. Se você sabe que dois ângulos, você pode descobrir o terceiro. Nota: Este fato aparece na caixa de informações sobre o exame.

• O maior ângulo oposto é o lado mais comprido do triângulo. Você consegue adivinhar o que mais é verdade? O menor ângulo oposto é o lado mais pequeno do triângulo.

• Lados de igual comprimento são ângulos iguais opostas. Então se você tem dois lados, cada um dos quais é X de comprimento, e em frente um desses lados é um ângulo que mede 45 °, então o ângulo oposto do outro lado (que é também X em comprimento) medirá de 45 °, bem.

• A soma dos dois lados deve ser maior do que o comprimento do terceiro lado. Se dois lados do triângulo medida 4 e 6, o terceiro lado deve ser menor do que 10. Esta é a regra desigualdade triangular.

• Os lados dos triângulos são semelhantes em proporção. Se você ver uma pergunta referindo-se a triângulos semelhantes, usar suas habilidades de relação para descobrir o comprimento de um lado.

  Por exemplo, suponha que dois triângulos semelhantes estão numa proporção de 3: 4, com o lado mais comprido do triângulo menor medindo 30 metros. O lado mais comprido do triângulo maior é portanto de 40 metros. As alturas e bases de triângulos semelhantes também estão em proporção.

  

• A relação entre a área de triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão de seus lados. Se cada um dos lados do triângulo abc é ¹/₂ o comprimento de cada lado do triângulo DEF, a área do triângulo abc é 1/4 da área do triângulo DEF, porque (1/2)² = 04/01.

  As regras para o trabalho semelhança de outras formas também, contanto que seus ângulos são iguais e os seus lados são proporcionais (ângulo para ângulo, lado a lado).

  Lembre-se que os diagramas sobre o PSAT / NMSQT pode enganá-lo. A menos que a questão diz que as formas são semelhantes ou você vê que os ângulos de acções triângulos, suponha que as formas que você vê não são semelhante.

• A área de um triângulo = ¹/₂ base x altura. Nota: Esta fórmula está na caixa de informações sobre o exame. A altura de um triângulo (também conhecido como o altitude) Pode ser um lado (em um triângulo), ou pode ser uma linha traçada perpendicular (Perpendicularmente) para a base do triângulo do ângulo oposto à base.

• Ou, em problemas extremamente raro e estranho, a altura pode ser fora do triângulo, caso em que ele é desenhado como uma linha quebrada. Nesta figura, h é a altura de cada triângulo. Observe o pequeno quadrado que indica um ângulo reto.

  

Hora de estrada-teste estas ideias. Experimente estes quatro problemas, todos lidando com triângulos.

Na figura seguinte, triângulo BCD é semelhante ao triângulo ÁS, e a razão entre o comprimento de AB para BC é 1: 2. Se a área do triângulo BCD é 8, então o que é a área do triângulo ÁS?

(A) 10

(B) 12

(C) 14

(D) 16

(E) 18

Agora verificar as respostas.

1. E. 18

   Recordar que a relação entre a área de triângulos semelhantes é o quadrado da relação dos comprimentos. Certifique-se que você perceber o truque aqui: Você é dado a proporção de AB para BC, não BC para CA. É fácil descobrir a proporção correta, mas se você perder esse detalhe, você vai ser prejudicada.

   BC: AC = 2: 3, de modo que a razão da área é de 4: 9. Se o triângulo menor tem uma área de 8, depois o triângulo maior tem uma área de 18 (de modo que a proporção reduz-se de 8:18 para 4: 9). Choice (E) é o que você quer.

2. A. 2

   Esta é fácil se você sabe a regra da desigualdade do triângulo: “A soma dos dois lados deve ser maior do que o comprimento do terceiro lado.” À primeira vista, tudo o que sei é que o terceiro lado deve ser inferior a 3 + 5 = 8 unidades de tempo, mas esse fato não restringir as opções de resposta, porque nenhum deles são muito longos.

   Então você tem que olhar para comprimentos laterais que são demasiado curtos. Porque você está tentando encontrar algo que é muito pequeno, começar ligando Choice (A). Se o terceiro lado foram 2 unidades de comprimento, em seguida, 2 + 3 = 5, mas por outro lado é de 5 unidades de comprimento, de modo que dois não é suficiente! Choice (A) está correta.

3. C. 14

   ângulos UMA e C são iguais, o que significa que triângulo abc é um triângulo isósceles. Isso significa que o lado AB é o mesmo comprimento que o lado BC, de modo que o perímetro do triângulo é 4 + 5 + 5 = 14, Choice (C).

4. C. 4

   O truque para este problema é que você pode olhar para segmento CA como a base do triângulo e BD como a altura. Depois você tem que descobriu, você é mais do caminho para a resposta correta. Lembre-se que a área é igual a 1/2bh, para que possa ligar tudo em que a equação e resolva para h: