Quebra-se ou combinar as fracções para resolver uma identidade trigonometria

A identidade trig com frações pode trabalhar a sua advantage- você&rsquo-re um dado plano de ataque

. Você pode trabalhar para se livrar da fração e, no processo, resolver o problema. Duas das principais técnicas para trabalhar com fracções em identidades são: (1) dividi-las em termos separadas, ou (2) para entrar na outra direcção e encontrar um denominador comum.

Quebram-se as fracções isn&rsquo-t difícil de fazer. Na verdade, quando você pode, isso é uma das maneiras mais fáceis e mais produtivos para resolver identidades. O truque consiste em dividi-las corretamente. Você pode acabar com uma fração que tem vários termos no numerador e um no denominador - mas não o contrário.

Agora aplicar este quebra-se de frações de uma identidade trigonometria. Neste primeiro exemplo, a fração da esquerda tem apenas um termo no denominador. Resolver a identidade

1. Quebra-se a fração escrevendo cada termo sobre o denominador.

   

2. berço Rewrite X usando a identidade proporção.

   Video: Fração para decimal fácil

   

3. Simplifique a fração complexo lançando o denominador e multiplicando-o pelo numerador.

   Em seguida, reduzir o resultado.

   

4. Substituir a primeira fracção, utilizando a identidade razão para tangente e a segunda fracção, utilizando a identidade de reciprocidade para co-secante.

   bronzeado X + csc X = tan X + csc X

Você também pode dividir as fracções que têm mais de um fator (mas apenas um termo) no denominador através da realização de ambos junto. Por exemplo, resolver a identidade

1. Quebra-se a fração escrevendo cada termo no numerador ao longo de todo o denominador.

   

2. Reduzir cada fraco no lado esquerdo.

   
   
   
   

   

3. berço Rewrite X no segundo denominador usando a identidade proporção.

   Em seguida, simplificar a fracção complexo por invertendo o denominador e multiplicando.

   

   As duas fracções agora têm o mesmo denominador.

4. Reescrever o lado esquerdo como todos uma fracção.

   

Combinando as fracções por encontrar um denominador comum, muitas vezes produz resultados muito agradáveis. Por exemplo, resolver a identidade

1. Encontrar um denominador comum para as frações da esquerda e reescrever as frações.

   

2. Adicionar as fracções em conjunto.

   

3. substituir seg X usando sua identidade recíproca.

   Video: Medida do arco como fração da circunferência

   

4. Use a identidade relação para substituir o segundo mandato no numerador - então simplificar.

   

5. Reduzir a fração.