Como o teorema do limite central é usado em estatísticas

A distribuição normal é usada para ajudar a medir a precisão de muitas estatísticas, incluindo a média da amostra, usando um resultado importante chamado Teorema do limite central. Este teorema dá-lhe a capacidade de medir o quanto os meios de várias amostras irá variar, sem ter que tomar qualquer outra amostra significa para o comparar com. Ao tomar essa variabilidade em conta, você pode usar seus dados para responder a perguntas sobre a população, como “Qual é a renda familiar média para todo os EUA?” - ou “Este relatório diz que 75% de todos os cartões de presente ir unused- é que realmente verdade?”(Estas duas análises particulares são possibilitadas por aplicações do Teorema do Limite Central chamados intervalos de confiança e testes de hipóteses, respectivamente.)

Teorema do Limite Central (CLT para o short) basicamente diz que para dados não-normais, a distribuição das médias amostrais tem uma distribuição normal aproximada, não importa o que a distribuição dos dados originais parece, desde que o tamanho da amostra é grande o suficiente (geralmente pelo menos 30 ) e todas as amostras têm o mesmo tamanho. E isso não se aplica apenas à amostra dizer- o CLT também é verdadeiro para outras estatísticas da amostra, como a proporção da amostra. Porque estatísticos sabe tanto sobre a distribuição normal, estas análises são muito mais fáceis.