Trinômio factores utilizando a propriedade de multiplicação igual a zero

Como binômios quadrática, um trinômio quadrática pode ter até duas soluções - ou pode ter uma solução ou nenhuma solução. Se você pode levar o trinômio e use a propriedade multiplicação de zero a resolver para as raízes, você está em casa gratuitamente.

Video: Pré-Cálculo 4 - ÁLGEBRA: FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS E DISPOSITIVO DE BRIOT-RUFFINI

A propriedade multiplicação de zero, afirma que, se o produto de

Video: Propriedades da multiplicação.wmv

em seguida, pelo menos um dos factores que tem de representar o número 0.

Aqui está um exemplo: Quantas soluções que você pode encontrar para o trinômio X² - 2X - 15 = 0?

Você começa por factoring o lado esquerdo da equação em (X - 5) (X + 3) = 0 e, em seguida, definindo cada um factor igual a zero. Quando X - 5 = 0, X = 5, e quando X + 3 = 0, X = -3. Assim, X² - 2X - 15 = 0 tem dois soluções.

Pode não ser imediatamente aparente como você deve fatorar um trinômio aparentemente complicada como 24X² + 52X - 112 = 0. Antes de salvar e ir para a fórmula quadrática, considere factoring em 4 de cada termo para simplificar a imagem um pouco- você começa

4 (6X² +13X - 28) = 0

O quadrática nos factores parênteses para o produto de dois binomios (com alguns educado adivinhar ou multiplicando 6X² vezes -28 e encontrar quais os fatores de 168X² ter um montante de 13X), Dando-lhe

4 (3X - 4) (2X + 7) = 0

configuração 3X - 4 igual a 0, você obtém

e configuração 2X + 7 igual a 0, você obtém

Como sobre o fator de 4? Se você definir 4 igual a 0, você obtém uma declaração falsa, que é bom- você já tem os dois números que fazem a equação de uma afirmação verdadeira.