Como combinar várias transformações
Certas expressões matemáticas permitem combinar alongamento, encolhimento, tradução, e refletindo uma função tudo em um gráfico. Uma expressão que mostra todas as transformações em um é
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Onde
uma é a transformação vertical.
c é a transformação horizontal.
h é o deslocamento horizontal.
v representa o deslocamento vertical.
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Por exemplo, f(X) = -2 (X - 1)2 + 4 move-se o gráfico de y=X2 direita uma unidade, verticalmente estende-la por um factor de 2, reflete de cabeça para baixo, e, em seguida, move-se 4 unidades.
Esta figura mostra cada fase.
Figura um é o gráfico pai: k(X) = X2.
A Figura b é o deslocamento horizontal para a direita por um: h(X) = (X - 1)2.
A Figura C é o alongamento vertical de dois: f(X) = -2 (X - 1)2. (Note-se que, porque o valor foi negativo, o gráfico também foi virado de cabeça para baixo).
A Figura d representa o deslocamento vertical para cima por quatro: g(X) = -2 (X - 1)2 + 4.
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A transformação seguinte ilustra a importância da ordem do processo. Você representar graficamente a função
com os seguintes passos:
Voltar a escrever a função na forma
Reordenar a função para que o X vem em primeiro lugar (na ordem decrescente). e não&rsquo-t esquecer o sinal negativo! Aqui está:
Levar para fora o coeficiente em frente do x.
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Você tem agora
Reflectir o gráfico pai.
Porque a -1 é interior a função raiz quadrada, q(X) É um reflexo horizontal através de uma linha vertical de
Deslocar o gráfico.
A forma de consignado q(X) (A partir do Passo 2) revela que o deslocamento horizontal é quatro para a direita.
Esta figura mostra o gráfico de
