Como o tamanho da amostra afeta a margem de erro

Video: Estatísticas das pesquisas eleitorais

Em estatística, as duas ideias mais importantes em relação ao tamanho da amostra e margem de erro são, em primeiro lugar, o tamanho da amostra ea margem de erro tem uma inversa relationship- e segundo, depois de um ponto, aumentando o tamanho da amostra para além do que você já tem que você dá uma diminuída voltar porque a maior precisão será insignificante.

Video: Matemática - Margem de erro nas pesquisas eleitorais - Dica ENEM 2012

A relação entre a margem de tamanho de erro e a amostra é simples: como o tamanho da amostra aumenta, a margem de erro diminui. Esta relação é chamada uma inversa porque a duas movimento em direcções opostas. Se você pensar sobre isso, faz sentido que quanto mais informações você tiver, mais precisos os resultados vão ser (em outras palavras, quanto menor a sua margem de erro terá). (Isso pressupõe, naturalmente, que os dados foram recolhidos e tratados adequadamente.)

Suponha que última pesquisa da Gallup Organization amostrados 1.000 pessoas dos Estados Unidos, e os resultados mostram que 520 pessoas (52%) acha que o presidente está fazendo um bom trabalho, em comparação com 48% que não penso assim. Primeiro, suponha que você quer um nível de 95% de confiança, de modo que você encontrar z * usando a seguinte tabela.

A partir da tabela, você acha que z * = 1,96.

O número de americanos na amostra quem disse que eles aprovam o presidente foi encontrado para ser 520. Isto significa que a proporção da amostra,

é de 520/1000 = 0,52. (A dimensão da amostra, N, foi 1.000) A margem de erro para esta pergunta polling é calculado da seguinte maneira.:

Video: #3 Margem de erro - Pesquisa Ibope - RPC e ocupação de espaços públicos

De acordo com estes dados, concluir com 95% de confiança de que 52% de todos os americanos aprovam o presidente, mais ou menos 3,1%.

Usando a mesma fórmula, você pode olhar para a forma como a margem de erro muda drasticamente para amostras de diferentes tamanhos. Suponha que na pesquisa aprovação presidencial que n foi de 500 em vez de 1.000. Agora, a margem de erro para 95% de confiança é

o que equivale a 4,38%. E se n é aumentado para 1.500, a margem de erro (com o mesmo nível de confiança) se torna

ou 2,53%. Finalmente, quando n = 2000, a margem de erro é

ou 2,19%.

Olhando para estes resultados diferentes, você pode ver que amostras maiores diminuir a margem de erro, mas depois de um certo ponto, você tem um retorno diminuído. Cada vez que você examinar mais uma pessoa, o custo de seus pesquisa aumenta, e indo de um tamanho de amostra de, digamos, 1.500 a uma amostra de 2.000 diminui sua margem de erro de apenas 0,34% (um terço de um por cento!) - 0,0253-0,0219. O custo extra e problemas para obter esse pequeno decréscimo na margem de erro pode não valer a pena. Maior nem sempre é muito melhor!