Ligando margem de erro ea população proporção

Video: Margem de erro 2

As questões práticas aqui você tem trabalhando em margem de erro para médias da população e proporções populacionais. Resolver os seguintes problemas relacionados com a margem de erro e população proporção.

Video: Erro EA - ER ar condicionado split Cônsul - Refrimaq.org

A tabela a seguir fornece o z * - Os valores para (percentagem) dos níveis de confiança selecionadas.

Exemplos de perguntas

1. A amostras de pesquisa de mercado de 100 pessoas para encontrar um intervalo de confiança para estimar a idade média dos seus clientes. Ela acha que a margem de erro é de três vezes maior do que ela quer que ele seja.

   Quantas pessoas devem o pesquisador adicionar à amostra para trazer a margem de erro para baixo para o tamanho desejado?

   Responda: 800

   O tamanho da amostra, N, aparece no denominador da fórmula para a margem de erro.

   

   O pesquisador quer cortar a MOE a 1/3 do seu valor atual, o que equivale a dividir por 3. Para manter a integridade da equação, você deve dividir ambos os lados por 3. Observe que o denominador da direita; lado da equação é a raiz quadrada de n- dividir pela raiz quadrada de 9 é equivalente a dividir por 3, 3, porque é a raiz quadrada de 9.

   Então, para dividir a MOE por 3, mantendo tudo o resto constante, você deve aumentar o tamanho da amostra a 9 vezes o seu valor atual.

   

   Note-se que, por causa da lei distributiva, o seguinte é verdadeiro:

   

   Porque n = 100 e 9n = (9) (100) = 900, a pesquisa de mercado precisa de mais 800 participantes para obter a margem desejada de erro (um total de 900 participantes é necessária).

2. 
   
   
   

   Uma pesquisa de 10.000 adultos selecionados aleatoriamente a partir de toda a Europa encontra que 53% estão insatisfeitos com o euro.

   Qual é a margem de erro para estimar a proporção entre todos os europeus que estão insatisfeitos com o euro? (Utilize um nível de confiança de 95%.) Dê a sua resposta como uma percentagem.

   Responda: mais / menos 0,978%

   A fórmula para calcular a margem de erro (MOE) para uma proporção da população está

   

   Onde z * é o valor da tabela para um dado nível de confiança (95% neste caso, ou 1,96),

   

   é a proporção da amostra (0,53), e n é o tamanho da amostra (10000).

   É possível converter 53% para a proporção 0,53 dividindo a percentagem por 100: 53/100 = 0,53.

   Agora, substituir os valores conhecidos na fórmula e resolver:

   

   Converter esta proporção para uma percentagem multiplicando por 100%: (0,00978) (100%) = 0,978%

   A margem de erro é, por conseguinte, mais / menos 0,978%.

   Você estima que 53% mais / menos 0,978% de todos os europeus estão insatisfeitos com o euro, com base nesses resultados da pesquisa com 95% de confiança.

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