Conectando uma proporção da população com uma pesquisa

Nos seguintes problemas de prática, você irá se conectar uma proporção da população com uma pesquisa. Um site publicou uma pesquisa aleatória de 200 clientes que compraram produtos online nos últimos 12 meses. A pesquisa constatou que 150 clientes foram “muito satisfeito”.

Exemplos de perguntas

1. O que são a proporção da amostra e o erro padrão para a proporção da amostra, com base nesses dados?

   Responda: 0,75, 0,03

   Encontrar a proporção da amostra,

   

   dividindo-se o número de “sucessos” (75 neste caso) pelo tamanho da amostra (200):

   

   A proporção de amostragem representa a proporção de clientes na amostra que estão satisfeitos com suas compras on-line.

   Em seguida, use a seguinte fórmula para encontrar o erro padrão (SE):

   

   Onde

   

   
   
   
   

   é a proporção da amostra e n é o tamanho da amostra:

   

   Assim, o erro padrão para a proporção da amostra, neste exemplo, é de 0,03.

2. Com um nível de confiança de 95%, qual é a margem de erro para a estimativa da proporção de todos os clientes que compraram produtos online nos últimos 12 meses?

   Responda: 0,06

   Use a fórmula para encontrar a margem de erro (MOE):

   
   

   é a proporção da amostra, n é o tamanho da amostra, e z* É o valor apropriado a partir da distribuição normal padrão para o seu nível de confiança desejado. Para um nível de confiança de 95%, o z * -valor é 1.96. Note-se que a margem de erro é a z * -valor vezes o erro padrão.

   Agora, conecte os valores conhecidos e resolver:

   

   Com 95% de confiança, a margem de erro é de mais / menos 0,06 para estimar a proporção de todos os clientes que compraram produtos online nos últimos 12 meses.

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