Como determinar o tamanho mínimo necessário para uma amostra estatística

A margem de erro de um intervalo de confiança (IC) é afectada pelo tamanho do sample- estatística medida que o tamanho aumenta, margem de erro diminui. Olhando para esta o contrário, se você quiser uma menor margem de erro (e não todos?), Você precisa de um maior tamanho da amostra.

Suponha que você está se preparando para fazer sua própria pesquisa para estimar uma população dizer- não seria bom ver de antemão o que o tamanho da amostra que você precisa para obter a margem de erro que você quer? Pensando à frente você vai economizar dinheiro e tempo e ele vai te dar os resultados que você pode viver com em termos de margem de erro - você não vai ter surpresas mais tarde.

A fórmula para o tamanho da amostra necessária para obter uma margem desejada de erro (MOE) quando você está fazendo um intervalo de confiança para

sempre arredondar para cima o tamanho da amostra não importa o valor decimal que você começa. (Por exemplo, se seus cálculos lhe dar 126,2 pessoas, você pode não só tem 0,2 de uma pessoa - você precisa de toda a pessoa, então incluí-lo por arredondamento para 127.)

Nesta fórmula, MOE é o número que representa a margem de erro que você quer, e z* é o z* -valor correspondente ao seu nível de confiança desejado (a partir do abaixo mesa- maioria das pessoas usa 1,96 para um intervalo de confiança de 95%).

Note-se que estes valores são tomadas a partir da distribuição normal padrão (Z-). A área entre cada valor de z * e o negativo do que o valor de z * representa a percentagem de confiança (aproximadamente). Por exemplo, a área entre z * = 1,28 e Z = -1,28 é de aproximadamente 0,80. Assim, este quadro pode ser expandida para outras percentagens de confiança também. O gráfico mostra apenas as percentagens de confiança mais utilizada.

Se o desvio padrão da população,

é desconhecida, você pode colocar em um cenário palpite pior caso para ele ou executar um estudo piloto (um estudo pequeno ensaio) antes do tempo, encontrar o desvio padrão dos dados da amostra (s), E utilizar esse número. Isso pode ser arriscado se o tamanho da amostra é muito pequena porque é menos provável para refletir toda a tentativa populacional para obter o maior estudo julgamento que você pode, e / ou fazer uma estimativa conservadora para

Muitas vezes, um pequeno estudo julgamento vale a pena o tempo e esforço. Não só você vai obter uma estimativa para

para ajudar a determinar um bom tamanho da amostra, mas você também pode aprender sobre possíveis problemas em sua coleta de dados.

Aqui está um exemplo onde você precisa calcular n estimar uma média da população. Suponha que você queira estimar o número médio de canções faculdade loja de estudantes em seus dispositivos portáteis. Você quer que a margem de erro para ser não mais que mais ou menos 20 músicas. Você quer um intervalo de confiança de 95%. Quantos alunos você deve provar?

Porque você quer um IC de 95%, z * é 1,96 (encontrados na tabela acima) - você sabe que seu MOE desejado é 20. Agora você precisa de um número para o desvio padrão da população,

Este número não é conhecido, então você faz um estudo piloto com 35 alunos e encontrar o desvio padrão (s) Para a amostra é de 148 canções - usar esse número como um substituto para

Usando a fórmula tamanho da amostra, você calcular o tamanho da amostra que você precisa é

que você arredondar acima para 211 estudantes (você sempre arredondar para cima no cálculo n). Então, você precisa ter uma amostra aleatória de finalmente 211 estudantes universitários, a fim de ter uma margem de erro no número de músicas armazenadas de não mais que 20. É por isso que você vê um maior-ou-igual-a assinar na fórmula aqui.

Você sempre arredondar para o número inteiro mais próximo ao calcular o tamanho da amostra, não importa o que o valor decimal do seu resultado é (por exemplo, 0,37). Isso é porque você quer que a margem de erro para ser não mais que o que você declarou. Se você arredondar para baixo quando o valor decimal está sob .50 (como faz normalmente em outros cálculos matemáticos), o MOE será um pouco maior do que você queria.